Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Карандашное программирование: паркеты и жывёлы

Начало про паркеты в pencilcode здесь.
Интереснейшее продолжение темы в посте Лады Сащенко Задача под ногами.

Рисования по клеточкам. Замощения на базе клетчатого поля. Живёлы*
Простейшим видом паркета является такой, в котором плоскость заполняется фигурами с помощью параллельного переноса.

Кенгуру по клеточкам
Живел. 4 черепашки
Больше идей для "клеточного рисования" можно найти здесь:
графические диктанты для рисования на бумаге. задания для детей 6-7 лет. Мы можем использовать эти рисунки для попиксельного рисования.

Паркеты на основе квадратов. Пентамино
Продолжаем создавать паркеты или плиточную мозаику из квадратов.

Для работы с учениками младших классов нам подойдет следующее определение паркета:
Цитата
Паркет – это покрытие плоскости правильно чередующимися фигурами одного и того же вида. Источник

Возьмем теперь базовый элемент, состоящий по-прежнему, из готовых квадратиков, но более сложный. Основой построения паркетов в рассматриваемом случае будет замощение «ступенчатых полос».
Рассмотрим такую задачу: наша базовая фигура состоит из 4-х фиолетовых и одного оранжевого квадрата. Требуется замостить (покрыть без просветов и наложений) такими фигурами плоскость.

purple_orange_1
purple_orange_2

Разных вариантов замощения плоскости фигурами на основе квадратов существует множество. Приведенные примеры замощений полос/ступенчатых полос созданы на основе элементов пентамино**.

*Это название отсылает нас к посту Лады Сащенко Pencil Code: что можно сделать с задачей про "жывёл"?
**Пентамино - это геометрическая фигура, составленная из пяти квадратов.

Интересным развитием темы паркетов из пентамино для 2-х, 3-Х и 4-х цветных паркетов может быть добавление на поле дополнительных черепах (см. пост1, пост 2).
При этом каждая черепаха рисуют элемент своим цветом, а при создании программы для каждой черепахи учитывается симметрия преобразований, использованных при замощении на бумаге.


Они могут быть выполнены на основе полос, а, значит, в коде это будет реализовано с помощью двух вложенных циклов.

Источник: Паркет из пентамино
Square Tessellations (квадратные замощения)


Замощение правильными треугольниками


Замощение правильными треугольниками. 6 черепах


Замощение "Стрелки". Использование геометрических преобразований.

Замощение. Стрелки. 2 черепашки
Решение от Лады Сащенко
Решение от Ирины Афониной
Всего существует 17 видов симметрии сетчатых орнаментов

Замощение "кость"

Замощение "кость". 4 черепашки
Замощение "кость". 4 черепашки. rgb

Элементы паркета:

Голубая звезда
Желтые ромбы


Отталкиваясь от прототипа, предложенного Ириной Афониной, создала свои версии:

Паркет 1. 6-угольная звезда

Полезные ссылки по теме
Паркеты в Scratch. Материалы для учителя. Ольга Тузова.
Математические мозаики. А. Цукарь.
Графические диктанты для дошкольников и младших школьников
Графические диктанты

Благодарность
Этот пост появился благодаря совместной работе и обсуждениям в сообществе Signum с участием Лады Сащенко, Ирины Афониной, Ольги Тузовой. Проекты в pencilcode, используемые здесь в качестве примеров, родились в процессе этих обсуждений.

Карандашное программирование. Начало
Карандашное программирование: смайломания
Карандашное программирование: чужой код для решения своей задачи...
Карандашное программирование: циклы
Геометрия и карандашное программирование
Карандашное программирование: холст как координатная плоскость
Карандашное программирование: рисуем пейзажи масштабированием
Карандашное программирование: четыре черепашки и симметричный дизайн
Карандашное программирование: несколько черепашек и поворотная симметрия
Карандашное программирование: черепашка рисует паркеты и мозаики
Карандашное программирование: черепашка и оптические иллюзии
О творческих домашних заданиях, или Могут ли все ученики быть успешными?
Программирование для воссоздания картин: математика и искусство вместе
В начале была цифра?
Искусство создания снежинки, или Как скоротать зиму...
Пляшущие черепашки
Unplugged: назад к бумаге?
Карандашное программирование: рекурсия
Ёлка в коде. МК
Ёлка в коде. Этап 2. Шарики цветные

Статьи по теме математики
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Прекрасная геометрия на бумаге и не только...
Изучаем электронные таблицы играя
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
Лоскутное одеяло из неравенств
Математика для началки в веб-приложениях
Задачи для геоборда

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 100
  • Регистрация: 27.3.2014
  • Из: Санкт-Петербург, Осиновая роща
  • Номер участника: 151550
Предупреждение

Людмила Викторовна, спасибо за интереснейшую подборку заданий! (И меня сосчитали))))
Только у меня код Ирины Афониной не открывается (пустой файл)


--------------------
С уважением, - Лада Сащенко

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Lada Saschenko @ 19.1.2017, 12:34)
Людмила Викторовна, спасибо за интереснейшую подборку заданий! (И меня сосчитали))))
Только у меня код Ирины Афониной не открывается (пустой файл)


"Спасибо" переадресую назад, всем тем, кого упомянула в посте. Без обсуждений и совместного генерирования идей ничего бы не было. Этот опыт стал для меня еще одним примером коллективной учебы в сообществе, в том самом сообществе обмена знаниями, о котором пишет Женя Патаракин.

А код Ирины поправила! Тут все должны открываться
Замощение. Стрелки. 2 черепашки
Решение от Лады Сащенко
Решение от Ирины Афониной

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 100
  • Регистрация: 27.3.2014
  • Из: Санкт-Петербург, Осиновая роща
  • Номер участника: 151550
Предупреждение

А я еще про другое хочу сказать. PencilCode "сделал моё лето". Отпуска совсем не получилось - ни по делам разным, ни по погоде, а это занятие с Вашей легкой руки и при азарте коллег стало той самой отдушиной, радостью, прекрасным открытием, которое всё-таки сделало отпуск отпуском.
Умственные усилия здесь переплетаются с красивой задачей и элегантным визуальным результатом, что в композиции дает удивительный эффект (вспоминаю сразу "принцип эмерджентности")
Об этом подумала перед зимними каникулами, когда у меня было занятие кружка и пришел один папа решать проблемы ребенка. Он через предложение повторял "моему ребенку в школе неинтересно", "Что может увлечь ребенка в математике", и я ему показала девочек - одноклассниц его дочери, которые после семи уроков сидят перед компьютерами и программируют черепах, взахлеб обсуждая решения и разбирая те или иные приемы. Так вот "карандашное программирование" - это как раз та среда, которая показывает, что математика может быть интересной и красивой, и программирование увлекательным.
И меня даже не сильно тревожит, что мои девчонки не сильно-то продвигаются в школьной математике. Ну не задерживается у них ничего в голове! Зато с удовольствием решают, и разбирают запутанные задачи, и хотят узнавать новое, и радуются открытиям. Главное - понимание нужности, полезности и красоты науки. убежденность в том, что то, чем они занимаются, реально пригождается.
А еще удивительная вещь с PencilCode - постоянный приток заданий и приемов построений, буквально каждый день что-то новое, и не просто новое, а "Ого-го!". Праздник, который надолго с тобой)


--------------------
С уважением, - Лада Сащенко

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Lada Saschenko @ 19.1.2017, 20:24)
А я еще про другое хочу сказать. PencilCode "сделал моё лето". Отпуска совсем не получилось - ни по делам разным, ни по погоде, а это занятие с Вашей легкой руки и при азарте коллег стало той самой отдушиной, радостью, прекрасным открытием, которое всё-таки сделало отпуск отпуском.
Умственные усилия здесь переплетаются с красивой задачей и элегантным визуальным результатом, что в композиции дает удивительный эффект (вспоминаю сразу "принцип эмерджентности")

Да, это для меня одно из самых сильных воспоминаний о коллективном решении задач в компании взрослых.
А еще так хорошо иметь "летнюю заготовку", это получилось как с фруктовыми заготовками - как будто открыли в зимнюю темень и стужу баночку с яблочным джемом, сваренным из свежих плодов smile.gif

Цитата(Lada Saschenko @ 19.1.2017, 20:24)
Так вот "карандашное программирование" - это как раз та среда, которая показывает, что математика может быть интересной и красивой, и программирование увлекательным.
И меня даже не сильно тревожит, что мои девчонки не сильно-то продвигаются в школьной математике. Ну не задерживается у них ничего в голове! Зато с удовольствием решают, и разбирают запутанные задачи, и хотят узнавать новое, и радуются открытиям. Главное - понимание нужности, полезности и красоты науки. убежденность в том, что то, чем они занимаются, реально пригождается.


Не стала приводить в посте "те самые" вычисления шага для рисования стрелки через т.Пифагора, мне помнится, где-то обсуждение было на Галактике, но вот где, не помню, не нашла... Но это и был пример той самой "математической проблемы", которую нужно разрешить, чтобы слои стрелок не разошлись на третьем шаге... Запомнился мне этот пример!

Цитата(Lada Saschenko @ 19.1.2017, 20:24)
А еще удивительная вещь с PencilCode - постоянный приток заданий и приемов построений, буквально каждый день что-то новое, и не просто новое, а "Ого-го!". Праздник, который надолго с тобой)


Мне та-а-а-к жаль было оставлять PencilCode, которым мы позанимались в течение первого полугодия... Но нужно переходить к другим темам по информатике. Одно могу по результатам полугода сказать: что первый этап "революции программирования" в нашей школе прошел очень успешно. И учителя среду/методы подхватили, и дети шедевров понаделали... Еще напишу об этом!

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 207
  • Регистрация: 16.6.2014
  • Из: РФ
  • Номер участника: 153501
Предупреждение

Очень классная тема! Просто здорово, есть чем заняться.


--------------------
Савченкова Мира Викторовна, учитель информатики и ИКТ, г. Протвино МБОУ "Лицей"

Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

11 пользователей просматривает
11 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх