Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Задачи для геоборда

Геоборд (от англ. geoboard) – это геометрическая доска для конструирования плоских изображений. Изобретена, по некоторым источникам, математиком Калебом Гаттегно в 50-х годах 20 века. Впрочем, согласно другим источникам, авторство точно неизвестно, его приписывают и знаменитой Марии Монтессори, и первому советскому изобретателю развивающих игр для детей Вячеславу Воскобовичу. Если описывать инструмент совсем просто, то этот развивающий математический планшет - обычная "доска с гвоздиками", на которой можно создавать фигуры с помощью цветных резинок. Но сколько навыков и важных понятий можно формировать с его помощью! А еще есть и приложение для мобильных устройств, и браузерная версия тоже.

Какие же это понятия и умения? Вот несколько примеров:
  • Умение построить отрезок заданной длины
  • Умение определять и строить многоугольник с заданным количеством вершин (сторон)
  • Различение параллельных, перпендикулярных и пересекающихся отрезков
  • Описание и анализ двумерных фигур
  • Понятие о видах треугольников
  • Понятие об углах
  • Понятие о площади и периметре
  • Ознакомление с видами прямоугольников, их периметром и площадью
  • Умение пользоваться инструментами копирования, поворота, объединения фигур для создания элементов геометрического узора
    И многие другие...



В магазинах детских товаров можно приобрести такой пластмассовый планшет. Его используют в детском саду и первом классе для развития мелкой моторики. Разумеется, все это происходит в процессе выполнения заданий на развитие визуального и образного мышления. Но ограничено ли применение геоборда такими упражнениями? Нет, его можно применять и в более старших классах, и для более сложных задач, но тут, правда, лучше использовать виртуальную версию - специальную программу или приложение. Таковых множество!

Виртуальный геоборд

Приложение для айфонов
Приложение для андроидов

Браузерная версия геоборда

Geoboard как расширение для браузера Chrome

В приложении Geoboard вы можете:
- Создать столько многоугольников, как вы хотите
- Добавлять и удалять точки или удалить весь многоугольник
- Изменение цвета каждого многоугольника
- Вычислить площадь и периметр одним нажатием кнопки

Упражнения на геоборде для начальной школы (2-4 класс).

Надо сказать, что задачи по геометрии для начальной школы не во всех учебниках разнообразны и интересны. Чаще даже набор их очень скуден! Бывает, что они даются лишь как текст для быстрого перехода к алгебраическому решению. Вот пример:

Цитата
Периметр (сумма длин сторон) прямоугольника 28 сантиметров. Одна сторона прямоугольника равна 6 сантиметров. Найдите площадь прямоугольника. Вот как выглядит алгебраическое решение (по действиям).


Ниже привожу несколько идей использования виртуального геометрического планшета, которые придумала сама или нашла в интернете. Что с его помощью можно делать?

Откладывать отрезки заданной длины


Определять виды многоугольников


Определять количество многоугольников одного типа на чертеже

На доске размера 4Х4 есть игра Inside Triangles , смысл которой в том, чтобы с помощью цветных резинок построить как можно больше разных треугольников с вершиной во внутренней точке, получившейся после соединения трех вершин (см. рис 2).

Проводить диагонали в многоугольниках


Распознавать равные фигуры


Определять периметры и площади фигур


Делить фигуры различной формы на равные части

Для создания новых фигур можно воспользоваться ресурсом Разбиение на клетчатой бумаге

Находить части целого


Изучать перемещение и вращение фигур


Создавать различные образцы замощений плоскости

Видео с примерами замощений

Изучать части целого и фигуры, построенные на радиусах окружности

Круговые геоборды также подходят для изучения углов и видов треугольников (см. ниже).

Использовать как демонстрационную модель при вычислении площадей фигур
(например, треугольника и параллелограмма через площадь прямоугольника)



Быстро создавать цветные рисунки для разнообразных геометрических задач


Еще развивающие задачи и упражнения для Геоборда (4-7 класс)

  • Интереснейшая задача на построение квадратов на квадратной сетке с увеличивающейся длиной стороны. Источник
  • Исследуйте все различные квадраты, которые вы можете создать на квадратной сетке 5Х5, стартовав от нижней левой точки. Можете ли вы выяснить площади всех этих квадратов? Источник
  • Исследуйте, сколько треугольников вы можете сделать на квадратной сетке 3Х3. Источник
  • Исследуйте, сколько треугольников и квадратов вы можете создать на квадратных сетках 3Х3 и 5Х5. Источник 1, Источник 2
  • Исследуйте, сколько треугольников вы можете построить на круглом геоборде. Источник
  • Исследуйте, какие виды треугольников можно построить на круглом геоборде. Источник 1, Источник 2
  • Исследуйте, как построить прямоугольный треугольник на круглом геоборде. Источник
  • Исследуйте свойства вписанных углов на круглом геоборде. Источник
  • Исследуйте, как можно перемещать фигуры на геоборде, на квадратной сетке. Источник
  • Исследуйте формулу Пика (теорему Пика) на геоборде, на квадратной сетке. Источник


Игра на круглом геоборде

Есть интересная игра Board Block. Играют двое, в свой ход каждый пытается с помощью резинки создать новый треугольник, соединяя три любых гвоздика одной резинкой. Проигрывает тот, кто не смог создать треугольник, отличающийся от уже построенных в свой ход. Количество гвоздиков на круговой доске может быть различным. Можно также усложнить игру, задав требования построения 4-х, 5-ти, 6-ти угольников с помощью одной резинки.

Геоборд в Geogebra

Виртуальный геоборд можно создать и самому, используя для этого популярные математические инструменты. Приведу несколько примеров готовых упражнений для такого геоборда.

Виртуальный геоборд в GeoGebra
Измеряем площади фигур с помощью виртуального геоборда
Задачи на площади многоугольников.
Много апплетов на теорему Пика

Нашли ли вы что-то полезное для себя?

Полезные ссылки

Геоборд – забава и обучение
Развивающие игры Воскобовича
Математический планшет, геометрик
Take a ... Geoboard
Видео-инструкция по использованию приложения
Приложения от mathlearningcenter.org

Статьи по теме
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Прекрасная геометрия на бумаге и не только...
Изучаем электронные таблицы играя
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
Лоскутное одеяло из неравенств
Математика для началки в веб-приложениях

Материалы по теме раннего обучения программированию и робототехнике
Магия и польза японского кроссворда
Карандашное программирование: паркеты и жывёлы
Pencil Code: что можно сделать с задачей про "жывёл"?
Unplugged: назад к бумаге?
Программа "Лаборатория робототехники" для начальной школы
Напольный робот для детского сада - так ли прост?
2 страниц V  < 1 2

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Наталь_я @ 1.2.2017, 17:51)
Цитата(ljudmillar @ 1.2.2017, 17:40)
Цитата(Наталь_я @ 1.2.2017, 16:56)
Получилось! спасибо!


Наталья, а что получилось? Очень интересуют любые идеи использования геоборда, для всех возрастов. Знаю, что у вас много оригинальных идей, может быть, поделитесь?



Ага, елка все еще актуальна! По крайней мере, как геометрический объект. smile.gif
Если серьезно, то идея замечательная. Например, с младшими учениками, еще не изучавшими основ геометрии систематически (как у на считается, любое дедуктивное обучение - уже систематическое), можно "пощупать" понятие равнобедренного треугольника. А здесь они еще и разноразмерные, можно говорить о периметре треугольника, как о длине резинки, необходимой для его построения. Заодно прорабатывая понятия: больше-меньше, длиннее-короче.

Из жестко заданных квадратной сеткой фигур, на самом деле, можно сконструировать много интересных сюжетов. Ну и с обязательным их называнием: каких и сколько... Вот, вдохновившись вашей елкой, нарисовала фигурами и отрезками свою историю. Да, средства ограничены, но фантазия-то нет?

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Тут, на геоборде, можно наглядно показать, как вычисляется площадь треугольника через площадь достроенного прямоугольника, прежде всего, конечно для прямоугольного треугольника, но и для произвольного тоже. А поскольку фигуры можно копировать и потом смещать, поворачивая, то эта тема может быть подана особенно наглядно. Но есть и еще один важный навык, который здесь формируется... Очень часто при решении "трудных задач, решаемых через знание формул, существуют простые и эффектные "устные решения", которые как раз заключаются в достраивании исходного чертежа, через выход за его пределы... Этим методам, насколько помню, внимание не очень-то уделялось в учебниках... Может быть, сейчас стало лучше? Хотя сомневаюсь...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Есть еще тема "эшеровских замощений", базовый элемент для которых создается на основе прямоугольника "втягиванием" и "вытягиванием" какой-то одинаковой фигуры из него.


Элементы после создания копируются, перекрашиваются и создается замощение плоскости (или паркет). Чем не пропедевтика параллельного переноса? Есть, конечно, другие программы, которые можно использовать для создания паркета, но таких "интуитивных" я не встречала.

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 942
  • Регистрация: 20.8.2012
  • Из: Нижний Тагил
  • Номер участника: 117773
Предупреждение

Выполнили с внучкой олимпиадное задание по математике (2 класс):
Разрезать фигуру по линиям таким образом, чтобы все части были одинаковыми



Идея для дошкольников - танграм



Головоломка "Пентамино" Источник



Сообщение отредактировал Наталь_я - 3.2.2017, 4:46


--------------------
Вы полагаете, всё это будет ...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

На круговом геоборде можно создавать такие красивые узоры из резиночек разного цвета

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

В нашей школе проходит неделя эстонского языка. Ученики 4-ых классов на уроке Арт - математики познакомились с творчеством известного эстонского художника Арнольда Акберга и попытались воссоздать его картину "Katused" 1926 г. в Geoboard.
Порадовали комментарии ребят...
  • Трудно
  • интересно
  • весьма хорошо
  • Мне не нравится абстракционизм
  • Немного трудно, но все равно интересно
  • мне понравилось !
  • Жалко что наши дома не в 3D
  • было весело ну сложно
  • жду ещё таких работ
  • Мне очень понравилось работать в этой программе, было немного сложно, но очень интересно.

Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

9 пользователей просматривает
9 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх