Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra

Вы уже сделали вместе со своими учениками первые шаги с Geogebrа, потренировались в построении симметричных объектов и теперь размышляете, куда двигаться дальше... Что предложить для коллективной и индивидуальной деятельности, чтобы было и интересно, и продуктивно? Мини-проектов на один урок на самом разном материале можно придумать очень много. При этом они будут посильными для всех учеников.

Обнаружилась в Geogebrа одна незамысловатая опция, которая, однако, позволит сочинить немало интересных игр, мультиков, пазлов. Самое замечательное, что генерировать идеи и реализовывать их могут сами ученики!
А для начала, чтобы освоить ту самую опцию, предложим простенькое упражнение - получение цветного "лоскута" с подвижной заливкой из картинки.

Заходим по адресу http://web.geogebra.org/


Вся инструкция на одной картинке:


После загрузки в geogebra заранее заготовленной на вашем компьютере картинки получаем примерно такой результат:

Окошки и подложки Чтобы увидеть эффект "заливки картинкой", можно подвигать объекты в апплете или попробовать изменить их форму и размер, потянув за вершины многоугольников.

Ну а теперь идеи игр и пазлов, построенных целиком на такой "заливке".

Простые мультики: движущиеся картинки


День и ночь. Совет: для оконной рамки лучше использовать инструмент "жесткий многоугольник", чтобы она не ломалась при движении.
С окошком можно выполнять проекты и посложнее.

Эффект "лупы" при просмотре картины


Смотрим с лупой картину Ван Гога "Комната художника". В качестве лупы используется инструмент окружность, которая "заливается" картиной-репродукцией.

Проверь свою наблюдательность.

Посмотрите на картину и затем закройте какое-то ее место серым прямоугольником. Сколько и каких геометрических фигур скрыто под прямоугольником? Размеры прямоугольника можно менять с помощью колесика мышки.

Казимир Малевич. Тренировка наблюдательности Здесь при заливке фигуры применена инверсия (поставлена галочка в соответствующем месте). Картина становится фоном.


Найди на картине место вырезанного из нее фрагмента


Передвигая прямоугольник с фрагментом, найди на картине место, откуда вырезан ее фрагмент.
Казимир Малевич. Найди фрагмент картины. Здесь целая картина загружена как фон, а фрагмент используется для заливки прямоугольника.

Мозаики из картин художников.


Мозаика по мотивам картин Ван Гога. Этот проект посложнее, предварительно нужно научиться создавать мозаики. Сначала создается один элемент пазла, который клонируется шестикратным поворотом на угол 60 градусов. Каждый получившийся многоугольник "заливается" разными картинами Ван Гога.

Пазлы из фрагментов картин


Пазл на картинах Эшера Автор Марат Кайбышев, 10 кл. Точно так же, как в предыдущем апплете, каждый фрагмент пазла "залит" картиной Эшера.

"Живые" надписи и логотипы

Идея Лады Сащенко:

Цитата
Как мы стенгазеты рисовали: гуашью плакатным пером заголовки писали. Можно предложить разработать собственный шрифт (отдельные буквы). Ведь в компьютере используется два типа шрифтов - растровый и векторный. Для векторного символы описываются как элементы кривых. Значит, можно написать буквами определенной толщины, например, "Пушкин", а толщину букв залить изображением текстов произведений. Если размер шрифта в заливке будет достаточно крупным, то получится загадка - "узнай произведение". Также можно из букв собрать название страны (города) и залить изображением карты или достопримечательностей.


Реализация:

Tallinn_Logo_Map
Tallinn_Logo_Old_City

Здесь вначале геометрическими инструментами (в основном, жесткими многоугольниками) строятся буквы слова.Чтобы удобнее было строить буквы, включена квадратная сетка. Затем каждая буква по отдельности заливается картинкой с картой (1-й вариант) и картинкой-видом на старый город (2-й вариант).
Поработав последнем апплете Лада Сащенко написала:
Цитата
...для себя сделала маленькое открытие: если колесиком мыши вращать, т.е. увеличивать масштаб, можно "влезть" в букву и попасть в ваш Таллинн. Этакий портал в параллельный мир)))




Поиск объектов с помощью "лупы"

Нужно найти количество предметов на картине. Разных объектов может быть "спрятано" много, тут только один, рыбки:


Рыбки в море. Картинкой с изображением рыбки и прозрачным фоном залита окружность.
Создается иллюзия, что "объект" как бы движется вместе с "лупой". Расположение и количество "объектов" на отведенном участке холста зависит от размеров картинки, на которой он изображен. Если вы хотите спрятать несколько разных объектов, то картинки с этими объектами должны быть разных размеров, чтобы их количество на холсте было разным - так будет посложнее и интереснее. Чем больше размер картинки, тем меньше объектов можно будет отыскать с помощью "лупы".
И да, картинки должны быть обязательно с прозрачным фоном, чтобы их можно было на какой-то бэкграунд (карту, схему и т.д.) наложить. Для более сложного проекта нужны уже кое-какие расчеты про размер картинки и центровку объекта на ней, чтобы объекты на холсте не были расположены "стройными рядами", когда их расположение достаточно просто угадывается.

Дополнительные сведения о заливке фигур в GeoGebra

Заливать можно и автоматическими узорами, выбирая их тип, затем с помощью ползунков меняя их шаг и размер элементов. Эти знания могут пригодиться при создании лоскутных "одеял", Таких, например, какие создала моя коллега Людмила Свирина.


Наверняка на "заливке картинкой" можно создать и другие подвижные картинки, пазлы и игры. Простые и эффектные одновременно! Если продукт учебной деятельности красив, разве это не дополнительный мотиватор для учеников? Что думаете, коллеги?

Какие картины, каких художников интересно исследовать с такой "лупой", какие предметы прятать на картине? Из чего делать пазлы и надписи?

Мне кажется, подобная математика+информатика может быть красивой для всех. Конечно, для тех учеников, кто видит собственную красоту математики, "украшательство", может быть, и не нужно. Но для большинства детей, для которых эта наука по какой-то из причин выглядит бессмысленной и непонятной, в результате выполнения несложных проектов, может быть, прибавится смысла и практической значимости? И это - вопрос к читателям...

Cтатьи по STEAM/STREAM проектам
Математика в стиле "мондриан" и "клее"
Математика и абстрактное искусство в STREAM-проекте
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Идеи в духе STEAM: PicassoHead как конструктор
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra
STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra
STEAM-проект: задачи на картинах
Паркеты и площади в Desmos
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra
STEAM-проект: по спирали!
Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebra
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Какая математика бывает на картинах?
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra
Наш ответ Фибоначчи
Что общего между снежинкой и оп-артом?
"Случайная" красота в GeoGebra
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема
Много красного: стратегии поиска
С тегом Art в GeoGebra
Национальный орнамент и математика
История про то, как мы делали 3D-модель школы...
Прекрасная геометрия
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Конструкторы узоров для текстиля. Часть первая: рисунки Сони Делоне
"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой
Весенняя тема: создаем банданы и образцы ткани с "огурцами"
Суха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет...
Математика и искусство — переплетение возможно!
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
Задачи для геоборда
О математических иллюстрациях к художественным произведениям
Математика для началки в веб-приложениях

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 2821
  • Регистрация: 4.7.2014
  • Из: РФ, Крым, Артек
  • Номер участника: 154008
Предупреждение

Цитата
Мне кажется, подобная математика+информатика может быть красивой для всех. Конечно, для тех учеников, кто видит собственную красоту математики, "украшательство", может быть, и не нужно. Но для большинства детей, для которых эта наука по какой-то из причин выглядит бессмысленной и непонятной, в результате выполнения несложных проектов, может быть, прибавится смысла и практической значимости?

Людмила, сколько интересных идей и подходов Вы предложили! Спасибо! Захотелось что-то попробовать воплотить. Правда не на занятиях по математике, а на занятиях по информатике.
Мне как раз кажется, что математическая теория и задачи красивы сами по себе и изучать их лучше в чистом, "неразбавленном" виде. А вот приложения математики, которые существуют во всех сферах, рассматривать, например, выполняя задания по информатике или занимаясь проектной работой.


--------------------
С уважением,
Любавина Светлана

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Любавина Светлана Валерьевна @ 4.4.2016, 14:23)
Людмила, сколько интересных идей и подходов Вы предложили! Спасибо! Захотелось что-то попробовать воплотить. Правда не на занятиях по математике, а на занятиях по информатике.
Мне как раз кажется, что математическая теория и задачи красивы сами по себе и изучать их лучше в чистом, "неразбавленном" виде. А вот приложения математики, которые существуют во всех сферах, рассматривать, например, выполняя задания по информатике или занимаясь проектной работой.


Светлана, думаю, что проект есть проект, деление знаний по предметам сейчас становится не таким уж актуальным. А кто из предметников за проект с учениками возьмется, у того и приоритеты: он может, что естественно, побольше именно своего предметного содержания добавить.
Мне вообще ближе идея переплетения предметов.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Вот, например, нет ли в этом пазле и литературы? smile.gif

Пазл Алиса в стране чудес

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 448
  • Регистрация: 16.7.2010
  • Номер участника: 85880
Предупреждение

Цитата(ljudmillar @ 4.4.2016, 15:36)
Цитата(Любавина Светлана Валерьевна @ 4.4.2016, 14:23)
Людмила, сколько интересных идей и подходов Вы предложили! Спасибо! Захотелось что-то попробовать воплотить. Правда не на занятиях по математике, а на занятиях по информатике.
Мне как раз кажется, что математическая теория и задачи красивы сами по себе и изучать их лучше в чистом, "неразбавленном" виде. А вот приложения математики, которые существуют во всех сферах, рассматривать, например, выполняя задания по информатике или занимаясь проектной работой.


Светлана, думаю, что проект есть проект, деление знаний по предметам сейчас становится не таким уж актуальным. А кто из предметников за проект с учениками возьмется, у того и приоритеты: он может, что естественно, побольше именно своего предметного содержания добавить.
Мне вообще ближе идея переплетения предметов.

Полностью разделяю эту мысль, у меня часто получается на уроке, что залезаю в математику и физику. Например, пятым классам объясняла как считать проценты, надо было в ходе работы. Это совсем неплохо, если математические навыки будут формироваться при участии всех заинтересованных лиц smile.gif. Поэтому вскорости у меня будут векторы (параллельный перенос), в рамках темы "Компьютерная графика". Я еще подумаю, конечно, как именно построить занятие, почитаю.

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 448
  • Регистрация: 16.7.2010
  • Номер участника: 85880
Предупреждение

Я ничего не написала про апплеты, изучаю их внимательно, очень хороши, осталось понять как они построены.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Обсуждение идей в комментариях на G+

От Лады Сащенко:
Цитата
https://app.geogebra.org/o/hgfNuu6q
Идея раз - если есть сетка, можно посчитать площадь фигуры. Для 4 или 5 класса, если слово разобрать на буквы, думаю, будет интересно. Идея два - для 6 класса - по координатам построить эти буквы. Ну, или для 5-6 класса нарисовать их как многоугольники. Идея три - лежит внутри букв, если уйти "в параллельный мир" (отвязавшись от сетки)

Мой ответ:
Цитата
Идея 1. Площадь фигуры. Нравится. Особенно на карте. Можно усложнить задачу - написать слово, попросить посчитать сумму площадей. 2. По координатам написать буквы. Не очень вижу, нужен прототип. Можно написать отрезками, можно многоугольниками. Это разные задачи. 3. Про параллельный мир. Сейчас гуляла с палками у моря. Во время прогулки пришла идея- сделать коллективно книгу, иллюстрированную математическими задачами в GeoGebra "Алиса в стране GeoGebra" "Alice in GeoGebra land" Сделать как проект, протяденный во времени. Буду публиковать статьи вызовы с примерами, набросками идей. На небольших кусочках текста из "Алисы". Для тех, кто на проект подпишется, каждая глава - как вызов. Продукты - апплеты в GeoGebra. Вопрос: зачем учителям участвовать? Чтобы на простых примерах и свежих идеях научиться работать в GeoGebra самим и, естественно, получить коллективный продукт(апплеты, инструкции, методику) в коллективное же пользование. Поддержите?


Задание для 5-го класса от Лады Сащенко

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение


Апплет от Лады Сащенко

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 674
  • Регистрация: 11.10.2012
  • Из: Беларусь, г. Гродно
  • Номер участника: 121159
Предупреждение

Прекрасные находки, Людмила! Не успеваю следить за вашей стремительной деятельностью. Вы даете вкусную и полезную пищу для умов и деятельности. Благодарю!


--------------------
С наилучшими пожеланиями, Н. Макарова

Новичок

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 8
  • Регистрация: 21.1.2017
  • Номер участника: 202091
Предупреждение

Да очень интересные находки, я думаю младшим школьникам тоже будет интересно работать св этой программе.
Особенно интересно создание мультиков и пазлов.

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 17
  • Регистрация: 26.1.2017
  • Номер участника: 202312
Предупреждение

Материал интересный, я думаю школьникам 1-4 классов интересно работать с этой программе.


--------------------
Плотникова Наталья Вительевна

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(plotnikova-2 @ 2.2.2017, 0:06)
Материал интересный, я думаю школьникам 1-4 классов интересно работать с этой программе.

Наталья, эта математическая программа для началки сложновата, советую начать с геоборда. Почитайте о нем здесь.

Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

145 пользователей просматривает
145 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх