Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Задачи для геоборда

Геоборд (от англ. geoboard) – это геометрическая доска для конструирования плоских изображений. Изобретена, по некоторым источникам, математиком Калебом Гаттегно в 50-х годах 20 века. Впрочем, согласно другим источникам, авторство точно неизвестно, его приписывают и знаменитой Марии Монтессори, и первому советскому изобретателю развивающих игр для детей Вячеславу Воскобовичу. Если описывать инструмент совсем просто, то этот развивающий математический планшет - обычная "доска с гвоздиками", на которой можно создавать фигуры с помощью цветных резинок. Но сколько навыков и важных понятий можно формировать с его помощью! А еще есть и приложение для мобильных устройств, и браузерная версия тоже.

Какие же это понятия и умения? Вот несколько примеров:
  • Умение построить отрезок заданной длины
  • Умение определять и строить многоугольник с заданным количеством вершин (сторон)
  • Различение параллельных, перпендикулярных и пересекающихся отрезков
  • Описание и анализ двумерных фигур
  • Понятие о видах треугольников
  • Понятие об углах
  • Понятие о площади и периметре
  • Ознакомление с видами прямоугольников, их периметром и площадью
  • Умение пользоваться инструментами копирования, поворота, объединения фигур для создания элементов геометрического узора
    И многие другие...



В магазинах детских товаров можно приобрести такой пластмассовый планшет. Его используют в детском саду и первом классе для развития мелкой моторики. Разумеется, все это происходит в процессе выполнения заданий на развитие визуального и образного мышления. Но ограничено ли применение геоборда такими упражнениями? Нет, его можно применять и в более старших классах, и для более сложных задач, но тут, правда, лучше использовать виртуальную версию - специальную программу или приложение. Таковых множество!

Виртуальный геоборд

Приложение для айфонов
Приложение для андроидов

Браузерная версия геоборда

Geoboard как расширение для браузера Chrome

В приложении Geoboard вы можете:
- Создать столько многоугольников, как вы хотите
- Добавлять и удалять точки или удалить весь многоугольник
- Изменение цвета каждого многоугольника
- Вычислить площадь и периметр одним нажатием кнопки

Упражнения на геоборде для начальной школы (2-4 класс).

Надо сказать, что задачи по геометрии для начальной школы не во всех учебниках разнообразны и интересны. Чаще даже набор их очень скуден! Бывает, что они даются лишь как текст для быстрого перехода к алгебраическому решению. Вот пример:

Цитата
Периметр (сумма длин сторон) прямоугольника 28 сантиметров. Одна сторона прямоугольника равна 6 сантиметров. Найдите площадь прямоугольника. Вот как выглядит алгебраическое решение (по действиям).


Ниже привожу несколько идей использования виртуального геометрического планшета, которые придумала сама или нашла в интернете. Что с его помощью можно делать?

Откладывать отрезки заданной длины


Определять виды многоугольников


Определять количество многоугольников одного типа на чертеже

На доске размера 4Х4 есть игра Inside Triangles , смысл которой в том, чтобы с помощью цветных резинок построить как можно больше разных треугольников с вершиной во внутренней точке, получившейся после соединения трех вершин (см. рис 2).

Проводить диагонали в многоугольниках


Распознавать равные фигуры


Определять периметры и площади фигур


Делить фигуры различной формы на равные части

Для создания новых фигур можно воспользоваться ресурсом Разбиение на клетчатой бумаге

Находить части целого


Изучать перемещение и вращение фигур


Создавать различные образцы замощений плоскости

Видео с примерами замощений

Изучать части целого и фигуры, построенные на радиусах окружности

Круговые геоборды также подходят для изучения углов и видов треугольников (см. ниже).

Использовать как демонстрационную модель при вычислении площадей фигур
(например, треугольника и параллелограмма через площадь прямоугольника)



Быстро создавать цветные рисунки для разнообразных геометрических задач


Еще развивающие задачи и упражнения для Геоборда (4-7 класс)

  • Интереснейшая задача на построение квадратов на квадратной сетке с увеличивающейся длиной стороны. Источник
  • Исследуйте все различные квадраты, которые вы можете создать на квадратной сетке 5Х5, стартовав от нижней левой точки. Можете ли вы выяснить площади всех этих квадратов? Источник
  • Исследуйте, сколько треугольников вы можете сделать на квадратной сетке 3Х3. Источник
  • Исследуйте, сколько треугольников и квадратов вы можете создать на квадратных сетках 3Х3 и 5Х5. Источник 1, Источник 2
  • Исследуйте, сколько треугольников вы можете построить на круглом геоборде. Источник
  • Исследуйте, какие виды треугольников можно построить на круглом геоборде. Источник 1, Источник 2
  • Исследуйте, как построить прямоугольный треугольник на круглом геоборде. Источник
  • Исследуйте свойства вписанных углов на круглом геоборде. Источник
  • Исследуйте, как можно перемещать фигуры на геоборде, на квадратной сетке. Источник
  • Исследуйте формулу Пика (теорему Пика) на геоборде, на квадратной сетке. Источник


Игра на круглом геоборде

Есть интересная игра Board Block. Играют двое, в свой ход каждый пытается с помощью резинки создать новый треугольник, соединяя три любых гвоздика одной резинкой. Проигрывает тот, кто не смог создать треугольник, отличающийся от уже построенных в свой ход. Количество гвоздиков на круговой доске может быть различным. Можно также усложнить игру, задав требования построения 4-х, 5-ти, 6-ти угольников с помощью одной резинки.

Геоборд в Geogebra

Виртуальный геоборд можно создать и самому, используя для этого популярные математические инструменты. Приведу несколько примеров готовых упражнений для такого геоборда.

Виртуальный геоборд в GeoGebra
Измеряем площади фигур с помощью виртуального геоборда
Задачи на площади многоугольников.
Много апплетов на теорему Пика

Нашли ли вы что-то полезное для себя?

Полезные ссылки

Геоборд – забава и обучение
Развивающие игры Воскобовича
Математический планшет, геометрик
Take a ... Geoboard
Видео-инструкция по использованию приложения
Приложения от mathlearningcenter.org

Статьи по теме
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Прекрасная геометрия на бумаге и не только...
Изучаем электронные таблицы играя
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
Лоскутное одеяло из неравенств
Математика для началки в веб-приложениях

Материалы по теме раннего обучения программированию и робототехнике
Магия и польза японского кроссворда
Карандашное программирование: паркеты и жывёлы
Pencil Code: что можно сделать с задачей про "жывёл"?
Unplugged: назад к бумаге?
Программа "Лаборатория робототехники" для начальной школы
Напольный робот для детского сада - так ли прост?
2 страниц V  < 1 2

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Наталь_я @ 1.2.2017, 17:51)
Цитата(ljudmillar @ 1.2.2017, 17:40)
Цитата(Наталь_я @ 1.2.2017, 16:56)
Получилось! спасибо!


Наталья, а что получилось? Очень интересуют любые идеи использования геоборда, для всех возрастов. Знаю, что у вас много оригинальных идей, может быть, поделитесь?



Ага, елка все еще актуальна! По крайней мере, как геометрический объект. smile.gif
Если серьезно, то идея замечательная. Например, с младшими учениками, еще не изучавшими основ геометрии систематически (как у на считается, любое дедуктивное обучение - уже систематическое), можно "пощупать" понятие равнобедренного треугольника. А здесь они еще и разноразмерные, можно говорить о периметре треугольника, как о длине резинки, необходимой для его построения. Заодно прорабатывая понятия: больше-меньше, длиннее-короче.

Из жестко заданных квадратной сеткой фигур, на самом деле, можно сконструировать много интересных сюжетов. Ну и с обязательным их называнием: каких и сколько... Вот, вдохновившись вашей елкой, нарисовала фигурами и отрезками свою историю. Да, средства ограничены, но фантазия-то нет?

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Тут, на геоборде, можно наглядно показать, как вычисляется площадь треугольника через площадь достроенного прямоугольника, прежде всего, конечно для прямоугольного треугольника, но и для произвольного тоже. А поскольку фигуры можно копировать и потом смещать, поворачивая, то эта тема может быть подана особенно наглядно. Но есть и еще один важный навык, который здесь формируется... Очень часто при решении "трудных задач, решаемых через знание формул, существуют простые и эффектные "устные решения", которые как раз заключаются в достраивании исходного чертежа, через выход за его пределы... Этим методам, насколько помню, внимание не очень-то уделялось в учебниках... Может быть, сейчас стало лучше? Хотя сомневаюсь...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Есть еще тема "эшеровских замощений", базовый элемент для которых создается на основе прямоугольника "втягиванием" и "вытягиванием" какой-то одинаковой фигуры из него.


Элементы после создания копируются, перекрашиваются и создается замощение плоскости (или паркет). Чем не пропедевтика параллельного переноса? Есть, конечно, другие программы, которые можно использовать для создания паркета, но таких "интуитивных" я не встречала.

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 947
  • Регистрация: 20.8.2012
  • Из: Нижний Тагил
  • Номер участника: 117773
Предупреждение

Выполнили с внучкой олимпиадное задание по математике (2 класс):
Разрезать фигуру по линиям таким образом, чтобы все части были одинаковыми



Идея для дошкольников - танграм



Головоломка "Пентамино" Источник



Сообщение отредактировал Наталь_я - 3.2.2017, 4:46


--------------------
Вы полагаете, всё это будет ...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

На круговом геоборде можно создавать такие красивые узоры из резиночек разного цвета

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

В нашей школе проходит неделя эстонского языка. Ученики 4-ых классов на уроке Арт - математики познакомились с творчеством известного эстонского художника Арнольда Акберга и попытались воссоздать его картину "Katused" 1926 г. в Geoboard.
Порадовали комментарии ребят...
  • Трудно
  • интересно
  • весьма хорошо
  • Мне не нравится абстракционизм
  • Немного трудно, но все равно интересно
  • мне понравилось !
  • Жалко что наши дома не в 3D
  • было весело ну сложно
  • жду ещё таких работ
  • Мне очень понравилось работать в этой программе, было немного сложно, но очень интересно.

Новичок

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 5
  • Регистрация: 9.11.2010
  • Номер участника: 93470
Предупреждение

В 6 классе проходят тему столбчатые диаграммы. Такие диаграммы легко построить в этом приложении. Например:
Средние продолжительности жизни слона, крокодила, верблюда, лошади и шимпанзе равны 60, 40, 30, 20 и 60 годам соответственно. Построй столбчатую диаграмму и запиши на какие вопросы ты смог бы ответить, посмотрев на нее. Понятно, что текст задачи надо подбирать так, чтобы единицы измерения можно было отложить при данном размере планшета. На круглом планшете, при определенном подборе условия задачи можно построить и круговую диаграмму.


Сообщение отредактировал Королева Ольга - 1.4.2017, 22:35

Статьи по этой теме

« Апрель 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

174 пользователей просматривает
174 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх