Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...

Начало "лоскутной темы" здесь и здесь...

1. Одеяло из квадратов Фибоначчи
Идею такого одеяла предложила Елена Годунова. Попробуем придумать, как реализовать ее с помощью GeoGebra.

Загружаем с http://plaidmaker.com/ два образца ткани: клетчатый и однотонный.


Немного поработаем в программе GeoGebra, в качестве шаблона используя уже готовый апплет с последовательностью квадратов Фибоначчи (его создание описано здесь), потом пару раз применяем осевую симметрию и параллельный перенос на вектор.

А теперь подробнее о технологии создания такого апплета:
Заходим в эту заготовку с квадратами.

1. В апплет с квадратами Фибоначчи загружаем картинку с клетчатым или однотонным образцом, которая заранее создана в http://plaidmaker.com и сохранена в графическом формате.



Картинка встает в то место плоскости, которое вы задали, кликнув по произвольной ее точке.

2.Теперь нужно наш образец "вписать" в какой-то из квадратов Фибоначчи. Например, начнем с самого маленького. Вызовем меню свойств объекта, кликнув по нему правой кнопкой.


3. Назначим, в каких точках квадрата будут находиться три вершины нашего образца (4-ая вершина определяется автоматически).


4. Когда в квадраты Фибоначчи последовательно вставлены с чередованием клетчатые и однотонные образцы, получается примерно такая картина.


5. Теперь этот паттерн (небольшой повторяющийся фрагмент, составленный, в данном случае, из двух типов лоскутов) можно клонировать, подвергать преобразованиям симметрии, параллельного переноса, поворота. Так выглядит наше полуготовое лоскутное одеяло после трех различных преобразований:


6. Скроем (но не удалим, иначе результаты преобразований исчезнут!!) все точки, линии дополнительных построений, вектора... И вот результат:

Файл с одеялом

2. Восточная тема в лоскутной технике GeoGebra

А как вам это восточное? Из той же пары лоскутов, что и предыдущее... А сколько тут практической математики: геометрических фигур, симметрий, векторов... Тут уже не только для девочек, но и для мальчиков тоже может быть интересно! smile.gif

О технологии...
1. Заходим в http://web.geogebra.org/ и выбираем перспективу Геометрия



2.Включаем изометрическую решетку



3. Ставим 4 точки в вершинах 4х-угольника. Обычно я выбираю параллелограмм, но это также может быть любой другой 4-угольник, поскольку точки вершин можно будет передвигать.


4. Вставляем в апплет рисунок - образец клетчатой ткани прямоугольной формы (размер не важен) и, назначая в качестве вершин три точки
D - 1-ая вершина
C - 2-ая вершина
A - 3-я вершина



5. Затем повторяем предыдущий шаг, только на другом образце ткани (однотонной или другой расцветки). Увеличиваем размер (количество лоскутов) нашего паттерна, используя для этого инструмент параллельный перенос на вектор.


6. Многократно применяя к паттернам операции отражения относительно прямой и переноса на вектор, создаем лоскутное одеяло!. В образовавшиеся "пустоты" виде больших и малых ромбов вставляем квадратные лоскуты (способ "вставки" описан выше, см. п.4)


Файл


Еще один образец.

Cтатьи по STEAM/STREAM проектам
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Математика в стиле "мондриан" и "клее"
Математика и абстрактное искусство в STREAM-проекте
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Идеи в духе STEAM: PicassoHead как конструктор
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra
STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra
STEAM-проект: задачи на картинах
Паркеты и площади в Desmos
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra
STEAM-проект: по спирали!
Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Вазарели и геометрия
"Случайная" красота в GeoGebra
Наш ответ Фибоначчи
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема
Что общего между снежинкой и оп-артом?

Комментарии

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 12
  • Регистрация: 12.10.2012
  • Из: г. Новокузнецк
  • Номер участника: 121358
Предупреждение

Спасибо большое за интересный подход к геометрии.


--------------------
Успехов в Ваших начинаниях!http://ushmat56.blogspot.ru/

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Вот одеяло, созданное по этой технологии моей коллегой - математиком из нашей школы Людмилой Свириной

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Продолжение темы лоскутного одеяла Фибоначчи в посте Ольги Муриной.

И одеяло от нее

Статьи по этой теме

« Май 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

3 пользователей просматривает
3 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх