Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

STEAM-проект: как получить абстрактную картину, пазл или мозаику, строя треугольник в GeoGebra?

Продолжаем эксперимент по созданию инструментов для абстрактных картин в в GeoGebra, начало см. STEAM-проект: черный квадрат Малевича в GeoGebra/
В этом посте опишу две разных идеи, но каждая предполагает использование знаний по геометрии и овладение базовыми навыками работы в GeoGebra.


Картина Sebastian Andaur

Создание инструмента "Равнобедренный треугольник" в GeoGebra.

Попробуем разработать универсальный пользовательский инструмент для создания картин, похожих на эту. Сначала установим, что все составляющие ее элементы - равнобедренные треугольники разного цвета и размера.

1. Начертим отрезок (инструмент: отрезок).


2. Проведем серединный перпендикуляр к отрезку (инструмент: серединный перпендикуляр).


3. Отметим произвольную точку на серединном перпендикуляре. Это третья вершина равнобедренного треугольника.


4. По трем точкам построим треугольник (инструмент: многоугольник).


5. Уберем (скроем) дополнительные построения.


6. Окрасим треугольник: вызываем правой мышкой контекстное меню, свойства, насыщенность заливки 50-60% (оставляем треугольник полупрозрачным).


7. Скрываем названия всех объектов.

8. Создаем инструмент "Треугольник" (меню Инструменты – Создать новый инструмент).
Выходные объекты: многоугольник
Входные объекты: точки А, B
Имя: Треугольник
Значок: Треугольник (загружаем маленькую картинку с изображением треугольника)

9. Используем многократно инструмент "Треугольник", выбирая две произвольные точки (входные объекты) и создавая равнобедренные треугольники (выходные объекты) разного цвета и размера в разных местах полотна.

Картина готова: треугольники можно перетаскивать.



Ссылка на апплет. Если его скопировать, можно добавить треугольников разного цвета.


Треугольники и квадраты для замощения!

Есть еще одно интересное применение базовых инструментов, созданных в GeoGebra. С их помощью можно создать интерактивные заготовки и предлагать ученикам задания по заполнению (замощению) частей плоскости плитками разной формы.
Например, такой: Составь узор!


Для создания подобной заготовки вам понадобится инструмент "Прямоугольный треугольник" и "Квадрат". Как сделать "Квадрат", рассказано здесь, а "Прямоугольный треугольник" создается так:

Последовательно используйте на панели инструментов:

1. Отрезок АВ фиксированной длины (1).
2. Перпендикулярная прямая к отрезку в точке А.
3. Окружность из центра А, проходяшая через точку В.


4. Пересечение проведенной окружности и перпендикуляра к отрезку АВ. Получаете вершину треугольника С.
5. Скрываете все дополнительные построения.
6. Применяете инструмент многоугольник, последовательно соединяя вершины АВС.
7. Закрашиваете треугольник, выделяя объект и выходя на Свойства через контекстное меню.


У вас получился треугольник, который вы можете не только перемещать, но и вращать вокруг вершины В. Это и есть один из двух необходимых элементов для создания мозаики.


Идеи для разработки таких конструкторов можно брать из современных картин: нужно только разбить их на элементы - треугольники, квадраты, трапеции и т.д..
Gary Andrew Clarke, Voile (2011)
Max Bill (1963)



Простейшие геометрические фигуры также позволяют создавать головоломку "Танграм". Для этого вам понадобятся инструменты Отрезок с фиксированной длиной или Жесткий многоугольник - чтобы можно было перетаскивать и вращать каждый объект, оставляя неизменными его размеры. В самом начале работы нужно задать число, оно будет служить основой для построения всех необходимых для вашей головоломки треугольников и четырехугольников.
Способов построения много! В этом видео вы найдете подробное объяснение, как создать Танграм в GeoGebra.

Удачи!

Статьи про GeoGebra

Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
GeoGebra в развитии

Cтатьи по STEAM/STREAM проектам
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Математика в стиле "мондриан" и "клее"
Математика и абстрактное искусство в STREAM-проекте
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Идеи в духе STEAM: PicassoHead как конструктор
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra
STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra
STEAM-проект: задачи на картинах
Паркеты и площади в Desmos
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra
STEAM-проект: по спирали!
Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии
Урок виртуальной "кройки", или Одень бумажных девочку и мальчика...
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra
Вазарели и геометрия
"Случайная" красота в GeoGebra
Наш ответ Фибоначчи
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема
Снежинки и подобие в Geogebra

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Вопрос в G+
Цитата
А можно внедрять виджет на страницу блога или сайта?


Ответ на вопрос
Цитата
Я сама работаю в браузерной версии GeoGebra, сохраняю готовый апплет в своем аккаунте, вставляю виджетом в страницу (хоть блога, хоть сайта). В посте именно такой виджет!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 5510
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Новосибирская область
  • Номер участника: 93856
Предупреждение

Людмила, а если строить не абстрактную картинку, а икэбану?
Цитата
Геометрия в икебане:
Треугольник – основная фигура в композиции. Символизирует триаду: рождение-жизнь-смерть, тело-ум-душу или небо-землю-человека. Данная геометрическая фигура призвана выразить идею троичности в едином. Определенное значение имеет треугольник, вписанный в окружность либо в квадрат

Источник: http://lati.me/articles/priroda-i-zhivotny...im-smyslom.html

Сначала схему, а потом наполнить цветами...

И дизайн сада можно распланировать, наверное, с помощью этого приложения?(альбом Осенняя икэбана)






Сообщение отредактировал Елена Годунова - 6.8.2015, 8:49


--------------------
Елена Александровна Годунова, с наилучшими пожеланиями ко всем пользователям портала

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Годунова @ 6.8.2015, 8:49)
Людмила, а если строить не абстрактную картинку, а икэбану?


Елена, спасибо за идею! Тут такое дело, что каждая картина с треугольниками может потребовать какого-то своего способа использования технологий в GeoGebra. Если это система связанных между собой треугольников, то инструменты будут применениы иные, чем для отдельных фигур. Например, поворотная симметрия или перемещение объекта на вектор.
В том-то все и дело, что каждый раз потребуется подбирать инструмент конкретно к задаче или, иными словами, ее полностью ставить! Но этим-то и привлекательны арт-поекты, по крайней мере, для меня...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

А вот и Головоломка Пифагора от Лады Сащенко


Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Интересный интерактивный ресурс, в нем можно потренироваться до выполнения задач на построения в GeoGebra. Точка, прямая, луч, отрезок... - все есть на панели инструментов.
Еще и с автоматической проверкой правильности шагов.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Есть много готовых интересных заданий в GeoGebra.
Например, это: Найди равные треугольники


Статьи по этой теме

« Май 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

4 пользователей просматривает
4 гостей
0 участников
0 анонимных участников
Google.com

Категории

Поиск в блоге


Наверх