Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra

Мы экспериментировали с Малевичем в Desmos, воссоздавая его картины функциями, посмотрим теперь, какие предметные компетенции можно развивать посредством задач в GeoGebra. Причем, сразу по трем предметам: математике, технологии, искусству...


Cправа "оригиналы", слева "рисунки функциями" (Проект "Русский авангард в Desmos") Подробнее о проекте...
Несколько примеров работ учеников:
К. Малевич. "Супрематическая композиция" 1922г. Автор Эвелина Гавриловс
К. Малевич "Супрематизм" 1915.г. Автор Виктория Иванова
К. Малевич "Супрематизм" (1916-1917) Автор Анна Турбина

Что составляет основу картин Малевича? Правильно, квадраты и прямоугольники... Научимся строить подвижный квадрат.

Квадрат как заготовка для картины Малевича в Geogebra

Принцип создания ничем не отличается от построения квадрата на бумаге, с той лишь разницей, что используются специальные инструменты программы.

1. Построим отрезок произвольной длины (инструмент: отрезок).


2. Проведем два перпендикуляра к этому отрезку из соответствующих концов отрезка, двух вершин будущего квадрата (инструмент: перпендикуляр к прямой).


3. Отложим на одной из прямых отрезок, равный длине первоначального отрезка (инструмент: окружность из точки данного радиуса).


4. Отметим точку пересечения окружности и прямой - третью вершину квадрата (инструмент: точка пересечения).


5. Из этой точки проведем перпендикуляр (инструмент: перпендикуляр к прямой) и отметим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой (инструмент: точка пересечения), получим 4-ю вершину квадрата.


6. Спрячем все дополнительные построения, а это все прямые и окружности, оставляя лишь вершины квадрата. Для этого кликаем мышкой на объект, вызываем правой мышкой контекстное меню и снимаем галочку в соответствующей строке.


7. Соединяем последовательно вершины квадрата (инструмент: многоугольник).


8. Окрашиваем полученный квадрат в нужный цвет. Черный? smile.gif (вызываем правой мышкой контекстное меню, свойства, цвет: черный, насыщенность заливки 100%).


9. Скрываем названия всех объектов.

10. Создаем инструмент "Квадрат" (меню Инструменты – Создать новый инструмент).
Выходные объекты: четырехугольник А, С, D, B точки С и D
Входные объекты: точки A и B
Имя: квадрат
Значок: черный квадрат (загружаем маленькую картинку с изображением черного квадрата)



11. Добавьте инструмент "Квадрат" на панель инструментов, чтобы каждый раз, когда нам будет нужен квадрат произвольного размера и положения, мы могли бы им сразу воспользоваться.


12. Просто кликаем на инструмент "Квадрат", задаем две точки в произвольном месте плоскости и в апплете появляется новый черный квадрат.

Динамический апплет: Много черных квадратов.


Готовый апплет

Видео Как построить квадрат в Geogebra

О похожем апплете рассказывала в одном из предыдущих постов на эту тему: Собери картину Малевича!

Ученикам, после того, как будет освоено создание инструмента "Квадрат", можно дать такое задание:

Попробуйте создать инструмент "Прямоугольник", нарисуйте с помощью этого инструмента картину в стиле супрематической композиции Казимира Малевича.

Один Малевич, математика разная!

Если вернуться в начало поста, где приведены ссылки на ученические проекты в Desmos и проанализировать апплеты, то можно увидеть, что математическое содержание у такой работы иное. В Desmos-проектах квадраты и прямоугольники обрисовываются функциями, а "закраска" квадратов достигается использованием двойных неравенств.
В Geogebra-проектах, основанных на абстрактных картинах, используется геометрический подход - строгое построение квадрата и других элементарных геометрических фигур.
Тем и интересны эти две разных программы: при внешнем сходстве продуктов предметное наполнение может быть разным...

Полупрозрачные квадраты

Можно дать следующее задание ученикам по другой картине, элементом которой является полупрозрачный квадрат (ромб). Важно: насыщенность заливки 50-60%.

Картина Sebastian Andaur

Предварительно обсудите c учениками вопросы:
  • Как можно создать инструмент для такой картины?
  • Какие средства GeoGebra будут использованы для построения квадрата (ромба)?
  • Какие свойства квадрата и ромба нужно знать, чтобы его построить в GeoGebra?

Очевидно, что построить ромбы можно несколькими различными способами: 1. воспользовавшись определением ромба, 2. воспользовавшись свойством его диагоналей. Для любой из этих стратегий в GeoGebra есть подходящие инструменты.

Продолжение в следующих постах...

Статьи про GeoGebra

Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
GeoGebra в развитии
Cтатьи по STEAM/STREAM проектам
Математика в стиле "мондриан" и "клее"
Математика и абстрактное искусство в STREAM-проекте
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Идеи в духе STEAM: PicassoHead как конструктор
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra
STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra
STEAM-проект: задачи на картинах
Паркеты и площади в Desmos
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra
STEAM-проект: по спирали!
Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebra
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Магия и польза японского кроссворда
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra
Что общего между снежинкой и оп-артом?
"Случайная" красота в GeoGebra
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема
С тегом Art в GeoGebra
Много красного: стратегии поиска
Национальный орнамент и математика
История про то, как мы делали 3D-модель школы...
Прекрасная геометрия на бумаге и не только...
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Конструкторы узоров для текстиля. Часть первая: рисунки Сони Делоне
"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой
Весенняя тема: создаем банданы и образцы тканей с "огурцами"
Математика и искусство — переплетение возможно!
АРТ-математика: воплощаются ли идеи?
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
Суха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет...

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 5510
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Новосибирская область
  • Номер участника: 93856
Предупреждение

4 обучающие программы и приложения, рекомендуемые в Chrome App Store на этой неделе
http://www.educatorstechnology.com/2015/08...eatured-in.html, два из которых названы в посте (Десмос и Геогебра)
Их можно установить теперь в браузере гугл хром


--------------------
Елена Александровна Годунова, с наилучшими пожеланиями ко всем пользователям портала

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Годунова @ 13.8.2015, 7:01)
4 обучающие программы и приложения, рекомендуемые в Chrome App Store на этой неделе
http://www.educatorstechnology.com/2015/08...eatured-in.html, два из которых названы в посте (Десмос и Геогебра)
Их можно установить теперь в браузере гугл хром

Елена, спасибо! Так как Вы мне сейчас на Галактике не помогает ни один математик!

Десмос и Геогебра у меня давно стоят как приложения к Диску Гугл и попробую теперь еще и IXL, о котором идет речь по ссылке.

Первые два приложения, считаю инструментами, которые должны быть на рабочем столе или браузере каждого учителя математики. Оба русифицированы, оба развиваются как сервисы необыкновенными темпами, их популярность и использование в мире растет с каждым днем....

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 5510
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Новосибирская область
  • Номер участника: 93856
Предупреждение

Да мне самой интересно!
Особенно в силу непрофильной(математической)специализации привлекают культурологические моменты, например:
Цитата
24 июня 2002 года на стене дома на Исаакиевской площади, в котором жил живописец К.Малевич, появилась мемориальная доска cо знаменитым “Черным квадратом”. В 2005 году Россия отметила 70 лет со дня смерти великого художника и 90-летний юбилей картины “Черный квадрат”
http://subscribe.ru/group/vestnik-atmosferyi/7665405/

Вы видели эту доску?


--------------------
Елена Александровна Годунова, с наилучшими пожеланиями ко всем пользователям портала

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение


Цитата(Елена Годунова @ 13.8.2015, 9:32)
Да мне самой интересно!
Особенно в силу непрофильной(математической)специализации привлекают культурологические моменты, например:
http://subscribe.ru/group/vestnik-atmosferyi/7665405/

Вы видели эту доску?

Елена, да, уже видели, поскольку частенько бываем в Питере! Вообще путешествия - и виртуальные, и реальные, очень вдохновляют меня в дальнейших исследованиях темы спряжения математики и искусства! Физические перемещения, посещения объектов - самое главное, что дают, - это эмоции, ведь информацию можно добыть, и не выходя из дома. Но один из видов путешествий побуждает к другому. Не стремилась бы так в Городской музей Гааги и не провела бы в нем вчера почти целый день, не познакомся я, виртуально, заочно, с Питом Мондрианом, во многом благодаря вашему посту. Не появись этот знаковый для меня пост, не было бы желания продумывать и придумывать новые сюжеты для проектов в духе STEAM.

Ну не могла я не сделать фото рядом с платьем-мондриан и не изобразить танец буги-вуги у одноименной картины Пита Мондриана. smile.gif



Должна сказать, что Мондриан периода неопластицизма - это конечно настоящий кладезь для математика! Думаю, что эта тема, по крайней мере, на Галактике, еще не исчерпана.

Сейчас, на обратной дороге, остановились передохнуть на несколько часов у приятеля в Берлине... Знаю по прошлым редким посещениям, что этот город достоин, чтобы в его музеи тоже заглянули на целый день, но, к сожалению, на это сейчас нет времени, нужно спешить домой.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Годунова @ 13.8.2015, 9:32)
привлекают культурологические моменты, например:
http://subscribe.ru/group/vestnik-atmosferyi/7665405/


Бегло пробежалась по статье, ну очень интересно, спасибо! Думаю, что такой - долгий во времени - интерес к Малевичу ( к черному квадрату - особенно) и другим абстракционистам начала 20 века связана с концептуальным характером этого вида искусства. Грубо говоря: просто "смотреть" на абстрактную картину не получится, можно и разочароваться... Чтобы ее "увидеть", надо уже что-то знать об авторе и его идеях...

Так, например, концептуален весь Мондриан и его группа «Де Стиль».

Это ведь только для непосвященного картины абстракционистов - "группа квадратиков". Все они - по крайней мере, Малевич и Мондриан, так уж точно - были отличными рисовальщиками в классическом понимании, начинали совсем в других жанрах, перепробовали многие из них, пока каждый не пришел к своему единственному стилю, который даже сейчас, при тысячах подражателей, всегда узнаваем... И ни с чем, и не с кем их не спутаешь! Кстати, в основе их поисков лежало желание найти универсальный художественный язык, с помощью которого каждый пытался отразить мир и говорить с миром...

Для иллюстрации...
Ранний Мондриан рисовал мельницы как многие другие художники того времени голландского происхождения


А ранний Малевич - яркие, солнечные пейзажи

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Готовлюсь к завтрашнему семинару для учителей математики и информамтики нашей школы. Придумываю апплеты...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

А эта заготовка для работы, чтобы были видны все дополнительные построения.
Супрематическая композиция в стиле Малевича.

Все крепче уверенность, что изучение темы "Построение основных геометрических фигур на плоскости" (которая изучается, разумеется, в #GeoGebra ) нужно завершать творческой работой по мотивам супрематической композиции Казимира Малевича. И картин в этом стиле у Малевича много, на всех учеников хватит! smile.gif

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Вот такой комментарий от Лады Сащенко, копирую:

Цитата
полазила я немножко в сети. В таком стиле работал Илья Чашник и Николай Суетин, они вообще с Малевичем триумвират составляли. Кстати, Чашник тоже из Витебской губернии родом. Так что если учеников слишком много (в окно смотрю на школу, в которой по 8 классов в параллели), и Малевич "не намалевал" на всех, то можно посмотреть Чашника и Суетина.
И если дети раньше говорили "Каждый может Черный квадрат нарисовать", то теперь скажут " да кто не умеет делать супрематические композиции!


Цитата
Один цвет чего стоит! Здесь идет восприятие/запоминание сразу по нескольким каналам: через деятельность, визуальный (цвет), визуальный (фигура), эмоциональный (сама история плюс композиция плюс причастность к великим), плюс вовлеченность в коллективный проект, плюс еще что-нибудь. (Пусть только попробуют что-то не сделать 8-))))
И всегда есть возможность роста, движения либо вперед, к новому, либо вглубь, на усложнение, либо вширь, к аналогам. То есть, как в той диалектической спирали, можно возвращаться к этим идеям и делать проекты на новом материале и новых программных средствах.
Я с пятиклашками "оживляла" импрессионистов, в шестом искала материал для работы с автофигурами (в Word, Writer, Google), теперь знаю, что возьму как раз супрематизм, что попроще. Минималистов нашла - Сол ле Витт поразил, не оторваться. А в седьмом можно уже с ними с этим материалом идти в GeoGebra.
Проблема еще в том, что нынешние детки имеют слабо развитые инструментальные навыки - два угольника и циркуль для многих просто в руках не держатся. А интерактивных досок, чтобы строить фигуры с виртуальными инструментами, увы, нет, но даже если имеются - они не дают возможность одновременной работы более трех пользователей. GeoGebra и Desmos прекрасно решают эту проблему.
И еще один момент - если наша чиновничья рать повелеет закрыть Google, то вряд ли они дудумаются дать перечень конкретных продуктов, которые надо запретить. Так что можно будет пользоваться этими графопостроителями и далее.

()

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Для упражнений в GeoGebra часто нужны "клетчатые" объекты. Нашла генератор таких образцов.
Как сделать клетчатую картинку?



Богатый выбор клетки smile.gif


Статьи по этой теме

« Май 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

5 пользователей просматривает
5 гостей
0 участников
0 анонимных участников
Google.com

Категории

Поиск в блоге


Наверх