Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Богатая математика - бедная математика

Анализируя источник, любезно размещенный Еленой Годуновой, Rise of STEAM Learning, нашла очень много интересных ссылок на новые для меня сайты. Они отражают попытки людей и организаций задать и поддержать новые образовательные тренды, определенные на период вплоть до 2020 года.

Поделюсь, например, этой замечательной инфографикой, которая представляет собой визуализацию современных вызовов и трендов в образовании ближайшего будущего (краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных). Их тоже можно было бы обсудить в комментариях...

Rise of STEAM Learning

По одной из ссылок вышла на сайт http://nrich.maths.org/ интереснейший сайт про обогащение школьной математики.
Дело в том, что никакие из STEAM и STREAM подходов сами по себе не заработают в школе... Есть несколько "священных коров" в массовом учительском сознании и школьная математика - одна из них. Пока над учителями довлеет экзамен в формате ЕГЭ, реально задумываться над формированием компетенций, не говоря о том, чтобы над этим работать, к сожалению, будут единицы. При том, что новые образовательные тренды нарастают в мире и рано или поздно придется осознать: чтобы воспитывать не потребителя, а автора, создателя своего собственного продукта (а STEAM и STREAM проекты как раз об этом), нужно будет замахнуться и на "священную корову".

Однако, цель данного поста показать, как можно обогащать (именно обогащать, а не усложнять) школьную математику) на примерах сайта, на который сослалась выше, и нескольких других англоязычных ресурсов.

Материалы сайта рассортированы по возрастным ступеням:

Откроем один из разделов, и найдем интереснейшие задачи с магическими квадратами, игральной костью, спичками и т.д.

Чем можно обогатить традиционный и, казалось бы, хорошо упакованный школьный предмет?
- примерами из жизни, математическими тренажерами, головоломками, нестандартными задачами, а также:
- интерактивными версиями задач

- играми, поля для которых можно распечатать на бумаге

- интерактивными полями для конструирования мозаик

- танграмами

- красивыми наглядными задачами, решаемыми с применением подручного материала
-
- интерактивными досками (с сеткой точек) (об этом также писала здесь)
- мозаиками Эшера

- Математическими играми
и многим, многим другим... Чтобы найти то, что вас интересует, походите по тегам:


А что на этом сайте заинтересовало вас? Поделитесь в комментариях!

Посмотрим, что можно найти в блогах и на сайтах учителей математики?
illustrative mathematics В блоге иллюстрируются конкретными примерами требования стандарта по математике.

21st Century Math Projects
High Heels in High School Советы, трюки, мысли и идеи от учителя математики средней школы
Mrs. E Teaches Math
pink stripey socks DIY Игрушки, игры и костюмы

А вот примеры идей, которые кому-то понравятся и помогут сделать учебный процесс нескучным...

Сделано на бумаге...

Рабочий лист по математике с QR-кодами


из блога http://teachinghighschoolmath.blogspot.com/

Подсказка-гармошка по теме "Уравнение параболы".
В блоге автора дана "выкройка" и руководство по использованию


Бесплатного много!

Рассмотрим еще пример сайта, интересного как с точки зрения материалов, так и идей: http://www.teachmathematics.net/

Для получения доступа ко всему богатству коллекций и разделов сайта нужно завести платный аккаунт. Но часть материалов доступна и бесплатно.
Например, на этой странице: Геометрия и измерения

А если пойти вглубь, нажимая на картинки с бесплатными образцами материалов, то находишь, например, такое "Невозможные треугольники" (Файл для распечатки)


Еще несколько ссылок на бесплатные ресурсы этого сайта:

Исследование на симметрию с помощью GeoGebra
Конгруэнтные части и преобразования
Коллекция видео по геометрическим преобразованиям

Ресурсы, которые помогут вам самим найти интересные идеи по обогащению школьной математики:
Полный список Онлайн-ресурсов по математике
Teacher Time - коллекция идей на pinterest.com/
Идеи и ресурсы для учителей математики средней школы
"Hey Teach" - коллекция идей на pinterest.com
Math In Art - математика в искусстве коллекция идей на pinterest.com (найдено Еленой Годуновой)
Math in Real Life - TED Математика в реальной жизни (найдено Еленой Годуновой)
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике.
http://illuminations.nctm.org/ - содержит ссылки на математические игры, приложения и другие интерактивные ресурсы для преподавания математики

Наверное, в самом конце статьи, нужно пояснить метафоры, вынесенные в заголовок. "Бедной математикой" мы будем считать преподавание предмета математики как алгоритмов ради самих алгоритмов, а "богатой математикой" - такое преподавание, в котором ученик, решая задачу или проблему действительно испытывает радость и удовольствие от интеллектуального напряжения... Потому что ему, например, нравится решать головоломки и создавать собственные апплеты...

А что скажете вы? Наши ли здесь что-то для себя?

Статьи по теме:
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
GeoGebra в развитии. Н.Яникова
Помогут ли нам автоматы учить математику? А.Шперх
Плохие новости для учителей химии и математики? А.Шперх
Полезный микс: STEАM-продолжение Пост Елены Годуновой с массой идей для интеграции математики и искусства
Лоскутное одеяло из неравенств
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
О математических иллюстрациях к художественным произведениям
Приложения для изучения математики
Задачи для геоборда
Что кроме учебника математики?

Материалы по теме раннего обучения программированию и робототехнике с элементами математики

Изучаем электронные таблицы играя
Магия и польза японского кроссворда
Карандашное программирование: паркеты и жывёлы
Pencil Code: что можно сделать с задачей про "жывёл"?
Unplugged: назад к бумаге?
Напольный робот для детского сада - так ли прост?

Cтатьи по STEAM/STREAM проектам
Математика в стиле "мондриан" и "клее"
Математика и абстрактное искусство в STREAM-проекте
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Идеи в духе STEAM: PicassoHead как конструктор
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra
STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra
STEAM-проект: задачи на картинах
Паркеты и площади в Desmos
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra
STEAM-проект: по спирали!
Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebra
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Магия и польза японского кроссворда
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra
Что общего между снежинкой и оп-артом?
"Случайная" красота в GeoGebra
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема
С тегом Art в GeoGebra
Много красного: стратегии поиска
Национальный орнамент и математика
История про то, как мы делали 3D-модель школы...
Прекрасная геометрия на бумаге и не только...Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Конструкторы узоров для текстиля. Часть первая: рисунки Сони Делоне
"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой
Весенняя тема: создаем банданы и образцы тканей с "огурцами"
Математика и искусство — переплетение возможно!
АРТ-математика: воплощаются ли идеи?
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
Суха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет...

Статьи по теме Desmos:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в DesmosПаркеты и площади в Desmos
Задачи-вызовы в Desmos
Desmos как социальное хранилище учебных объектов
Великолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем.
Карнавал функций, DesMan и обучение на полиграфе
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  wp_increasing_elementary_math_proficiency_for_ell.pdf ( 926.14 килобайт ) Кол-во скачиваний: 276

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 470
  • Регистрация: 16.7.2014
  • Из: Запоріжжя
  • Номер участника: 154185
Предупреждение

Я тоже считаю, что математика не только нужна для развития учеников, их творческого мышления, но и для выбора будущих специальностей. Поэтому в социальной сети Щоденник.ua завела странички групп: Шанувальники математики та Шанувальники фізики, недавно Шанувальники біології и Шанувальники хімії, где популяризирую математику для данных предметов. Как раньше в группах Шанувальники астрономії и Шанувальники литератури. Я здесь скапливаю найденный материал в Интернете для учеников. В математике и астрономии больше 15 человек из школы читают. Когда страница Интернета пестрит непонятным дополнительным матералом и вредным для учеников, делаю свою страницу. Жаль нельзя исправить для просмотра всем, т.к. часто создавалось с нарушением авторства. Примеры (выбрала по последним темам Галактики за 2013 год):
1. Матановый и очень странный факт на ночь. Соотношение между одной фалангой любого пальца руки и следующей фалангой того же пальца (грубо) равно φ (фи) - золотому сечению. Их длина соотносится между собой приблизительно как последовательность чисел Фибоначчи, поскольку соотношение между последовательными числами Фибоначчи стремится к числу φ. А самое интересное то, что когда мы сворачиваем и разворачиваем ладонь, как на гифке, то траектория разворота ладони от кончиков пальцев образует почти идеальную золотую спираль или спираль Фибоначчи.

2.
3. В шаге от абсолюта
4.
А потом обговариваем с учениками на уроке.

Сообщение отредактировал Kobzareva - 13.10.2015, 11:39

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Kobzareva @ 13.10.2015, 11:33)
Я тоже считаю, что математика не только нужна для развития учеников, их творческого мышления, но и для выбора будущих специальностей.


Тетяна, я-то как раз в посте немного о другом писала. Как раз о том, что одна из главных задач школьного предмета математики - развивать ученика!

А выбор специальности должен быть результатом совместной работы ученика и системы профориентации, которая у нас, к сожалению, традиционно понимается как выявление бОльшей склонности ученика к какой-то группе учебных предметов или его академическая успешность в определенной предметной области. И все!
И в профориентации, как стало ясно теперь, у нас в школах массово - пещерные представления. Нечего предложить ученику. Ни системы выявления этих самых наклонностей и готовностей, ни консультационной поддержки.

Выбор будущей профессии лично я понимаю, как зрелый выбор взрослеющего ученика, понимание им своих особенностей, интересов, предпочтений, умение оценивать себя и свои компетенции адекватно и т.д и т.д. Знание особенностей профессии, знакомство со специальностью, включая издержки работы в той сфере, которая ученика заинтересовала. Вплоть до представления об уровне зарплат в отрасли...

Кстати, все чаще интересуюсь тем, что пищет на своей странице в фейсбуке и в своем блоге украинский психолог Катерина Ясько Она много пишет о новых подходах, новых практиках. В этой области тоже революция происходит. Впрочем, а где она сейчас не происходит? smile.gif

Так что задачи по математике, даже проблемыне и даже занимательные - это про другое... И, как мне кажется, учителям математики тоже нужно научиться разделять чистый интерес ученика к решению математических задач и его желание пойти в ту или иную сферу деятельности. Это про разное...

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 26
  • Регистрация: 7.10.2015
  • Из: Новокузнецк
  • Номер участника: 175764
Предупреждение

Интересная статья, математика должна быть всегда с элементами занимательности и ученикам нужно помочь понять, что математика будет всегда в их жизни. спасибо за ссылки по обогащению школьной математики


--------------------
Всем удачных полетов по Галактике!Ольга

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 470
  • Регистрация: 16.7.2014
  • Из: Запоріжжя
  • Номер участника: 154185
Предупреждение

Цитата(ljudmillar @ 13.10.2015, 20:40)
Цитата(Kobzareva @ 13.10.2015, 11:33)
Я тоже считаю, что математика не только нужна для развития учеников, их творческого мышления, но и для выбора будущих специальностей.

Тетяна, я-то как раз в посте немного о другом писала. Как раз о том, что одна из главных задач школьного предмета математики - развивать ученика!

Людмила, мне очень понравился пост и я поняла о чем он... Но у меня все-время перед глазами мои лучшие ученики, которые складывают ручки, когда речь заходит о математике и просят не использовать такие примеры на уроке... Поэтому настаиваю, что елементарная увлеченность математикой влияет и на выбор специальности. Т.к. часто бывает, что люди разочаровуються, когда сталкиваються с реальностью даже, когда еще учаться на ее приобретение.
Поэтому пришла к мысли, что нужно подчеркивать: где используеться в выбраной специальности не только информатика (как по программе), но и математика. А теперь еще показываю и в других предметах, где там не только информатика, но и математика smile.gif
А математика готовит к мышлению, особенно критическому и логическому, а это и есть выбор: что мне нравиться. Мне - шифровать, расшифровывать smile.gif Такой будет и выбор профессии.
Спасибо за ссылку по Катерину Ясько, я иногда читаю ее работы. Теперь будет возможность познакомиться поближе с ее интересами tongue.gif

Сообщение отредактировал Kobzareva - 14.10.2015, 13:23

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Kobzareva @ 14.10.2015, 13:21)
Людмила, мне очень понравился пост и я поняла о чем он... Но у меня все-время перед глазами мои лучшие ученики, которые складывают ручки, когда речь заходит о математике и просят не использовать такие примеры на уроке...


Тетяна, конечно же я просто забыла, что Вы - учитель информатики! В этом и оказался корень наших "якобы" расхождений! Я-то сама - учитель математики почти с 30 летним стажем, хотя сейчас уроков не веду. Это и мне самой приходится очень сильно перестраивать голову, и учителей математики моей школы, своих коллег, двигать-продвигать в указанном в посте направлении smile.gif

Интересно, что обсуждение этой темы STEM-образования идет на всех площадках, вот свежий пример с фейсбука


Матюшенкова Эльвира

  • Гости
Предупреждение

Спасибо большое за такой объем информации. Обязательно просмотрю все и опробую.

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 12
  • Регистрация: 3.6.2012
  • Из: Беларусь, Могилевская обл., г. Шклов
  • Номер участника: 116484
Предупреждение

Спасибо за интересную и содержательную подборку материала, колоссальный объем информации.


--------------------
С уважением, Валентина.

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 15
  • Регистрация: 6.10.2015
  • Из: город Новокузнецк
  • Номер участника: 175716
Предупреждение

Спасибо! Очень интересно и познавательно было лично для меня!

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 16
  • Регистрация: 9.10.2015
  • Из: Кемеровская область, г.Новокузнецк
  • Номер участника: 175845
Предупреждение

Спасибо! Интересный и разнообразный материал. Буду использовать.

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 25
  • Регистрация: 5.5.2011
  • Номер участника: 98243
Предупреждение

Все замечательно, только английский язык меня слегка напрягает.


--------------------
Учиться никогда не поздно.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Наталья Марченко @ 15.10.2015, 18:53)
Все замечательно, только английский язык меня слегка напрягает.


Возможно, кому-то трудно понять текст в блоге англоязычного математика. Но язык самих апплетов, приложений и заданий, язык математики, - универсален. Нет никаких препятствий читать протоколы в GeoGebra, хоть у датчан, хоть у норвежцев, хоть у французов... Что мы со своими учителями и делаем smile.gif

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Хорошей обогащающей ссылкой поделились на форуме в теме Математика, которой не учат в школе, спасибо Светлане Любавиной.
http://www.maths-resources.com/

Но вообще-то такие ресурсы хорошо бы разбирать не в одиночку. Такие сайты содержат множество ссылок, упражнений, готовых тренажеров, все их надо испытать, опробовать. Одному человеку это не под силу... Тут нужна помощь сообщества.

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 24
  • Регистрация: 21.9.2014
  • Из: Смоленская область Починковский район д. Плоское
  • Номер участника: 160882
Предупреждение

Спасибо! Очень интересный материал, но меня напрягает английский язык.


--------------------
"Wisdom is knowing how little we know."

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 5505
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Новосибирская область
  • Номер участника: 93856
Предупреждение

Цитата(Наталья Марченко @ 15.10.2015, 21:53)
Все замечательно, только английский язык меня слегка напрягает.



Цитата(Егоренкова Наталья @ 17.10.2015, 1:15)
Спасибо! Очень интересный материал, но меня напрягает английский язык.

Прям в ответ коллегам попалось
Increasing Elementary Math Proficiency for English Language Learners
Прикрепленный файл  wp_increasing_elementary_math_proficiency_for_ell.pdf ( 926.14 килобайт ) Кол-во скачиваний: 276

(Расширение уровня элементарной математики достаточной для изучающих английский язык)
То есть средствами математических знаний можно и английскому научить!
Не разбирала подробно что такое это ELL+ математика, может, со временем обращусь
С сайта http://www.dreambox.com/


--------------------
Елена Александровна Годунова, с наилучшими пожеланиями ко всем пользователям портала

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Годунова @ 17.10.2015, 8:34)
Цитата(Наталья Марченко @ 15.10.2015, 21:53)
Все замечательно, только английский язык меня слегка напрягает.

Цитата(Егоренкова Наталья @ 17.10.2015, 1:15)
Спасибо! Очень интересный материал, но меня напрягает английский язык.

Прям в ответ коллегам попалось
Increasing Elementary Math Proficiency for English Language Learners
Прикрепленный файл  wp_increasing_elementary_math_proficiency_for_ell.pdf ( 926.14 килобайт ) Кол-во скачиваний: 276

(Расширение уровня элементарной математики достаточной для изучающих английский язык)
То есть средствами математических знаний можно и английскому научить!
Не разбирала подробно что такое это ELL+ математика, может, со временем обращусь
С сайта http://www.dreambox.com/


Елена, спасибо за комментарий, благодаря ему даже в такой, казалось бы, оборванной коммуникации, оказывается возможным продолжение диалога.
Но, боюсь, не только другой язык приведенных в посте материалов может стать препятствием для того, чтобы учитель попытался интегрировать какие-то примеры в свою работу.
Есть еще одна область - "культурных различий". Большинство приведенных в посте заданий нацелены не столько на получение правильного ответа, сколько на выработку и проверку стратегий решения. Это коренное отличие тестового способа проверки знаний от problem solving
. А это уже гораздо сложнее преодолевается...

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 15
  • Регистрация: 13.1.2013
  • Из: г. Новокузнецк
  • Номер участника: 125382
Предупреждение

Спасибо за материал. У меня 4 класс и многое из предложенного можно использовать на уроках математики. Согласна, что сайт англоязычной и добавит времени на понимание статей даже после переводчика.


--------------------
С наилучшими пожеланиями, Инна Владимировна Богданова

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Одна из участниц МК "Математика на картинах" Гульнара Артыкова делится ссылкй на этот каталог математических приложений.

Можно скачать их, как браузерные версии для Chrome.

Здесь же масса детально разработанных рабочих листов. Вот пример

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Пост Елены Вольской об использовании инструмента «Geoboard» который можно установить как бесплатное приложение из Интернет-магазина Chrome или использовать на сайте «Geoboard».

Практико-ориентированные задания по математике (продолжение)

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение


11 оригинальных способов использовать рисунки Google в преподавании математики (по-английски) в блоге Eric Curts


Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

3 пользователей просматривает
1 гостей
2 участников
0 анонимных участников

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх