Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Математика в стиле "мондриан" и "клее"

Идею, как можно еще соединить математику с искусством, подарила, опубликовав свой пост, Елена Годунова, за что ей большое спасибо!

Пост был настолько содержательным, что потребовал подробного изучения. Отложила его до лета, собираясь погрузиться в материал поглубже, но буквально сразу зацепила тема художника Пита Мондриана. Елена дала множество полезных ссылок, по одной из которых я обнаружила идею использования рисунков этого голландского абстракциониста в качестве шаблонов и "подложек" для математических задач. Но все эти идеи реализованы, в основном, в бумажном варианте. Раскрашивать квадратики и фигуры на бумаге, конечно, интересно, но, подумалось: а может быть, сделать это в каких-то специальных программах-приложениях?

Появилось несколько идей, как можно применить произведения абстрактного искусства для создания самых разных геометрических и алгебраических заданий, а также для изучения "рисовальных" программ по информатике в начальной школе.

Например, вот идея, как сделать это в моем любимом Desmos. Это может быть мини-проект (буквально на пару уроков) для учеников 8-9 классов и старше.

Идея 1. Лоскутное одеяло в стиле "мондриан"

В одном из постов, посвященных инструменту Desmos, описала практическое задание "Лоскутное одеяло из неравенств".
Рисунки Пита Мондриана, которых очень много в интернете, могут помочь в подготовке набора различных трафаретов. Последние вы предложите ученикам для "рисования формулами" своих собственных вариантов лоскутных одеял.


Идея 2. Поиск золотого сечения в картинах Пита Мондриана
Второй интересной задачей для учеников здесь могло бы быть исследование картин Мондриана на наличие в них "золотых пропорций".
Измерить необходимые расстояния и вычислить отношения отрезков можно с помощью этого апплета. Мондриан. Поиск золотого сечения. Передвигая в апплете пары точек (зеленых и оранжевых), измеряя длины ограниченных этими точками отрезков, можно проверить на золотое сечение всевозможные их пары в "геометрических" картинах художника.


Первые выводы. Вычисления отношений длин сторон, изображенных на рисунке, показывают: золотой пропорции в отношениях данных двух отрезков нет! Исследование других отношений может стать задачей учеников!



Идея 3. Полигоны (многоугольники) в стиле "клее"

Пауль Клее - еще один художник-абстракционист, чье творчество становится общей темой, основой, стержнем, вокруг которого наращиваются задания по математике, технологии, информатике. И реальные дисциплины таким образом "переплетаются" с искусством и дизайном...

Задания в Desmos
1 этап: написать уравнения прямых.
2 этап: раскрасить полученные фигуры (поскольку в desmos нет никакой "заливки", сделать это можно с помощью двойных неравенств и это не так просто! На исследовательский мини-проект очень даже тянет!


Заготовка.

Идея 4. Многоугольники Клее в рисунках Google

Рисовать многоугольники и раскрашивать их можно и в гугл-рисунках, шаблон сделать совсем несложно... С помощью инструмента “ломаная линия” найти, построить и закрасить многоугольники с одинаковым количеством сторон.
Это задание, cделанное на том же материале, что и предыдущее, но для учеников помладше (4-5 класс).


Заготовка


Идея 5. «Mondrian» - лего!

Можно собирать объекты в стиле «Mondrian» с помощью конструктора Lego.
http://www.mamamiss.com/2014/06/04/piet-mondrian-lego-art/


Идея 6. Мондриан в 3d



Идея 7. Поделки из бумаги в стиле "мондриан"



Идея 8. Тест по искусству в стиле "мондриан"
Подобные тесты в таблицах Google создавали ученики-гимназисты на моих уроках при изучении темы "условное форматирование в таблицах". Секрет теста прост: определенные группы ячеек отформатированы так, чтобы в случае правильного ответа на вопросы менять свой цвет (цвет вы сами выбираете с помощью опции "условное форматирование".

Вопросы теста, который я создала для примера, составлены по теме "Русский авангард" (и взяты отсюда), но их всегда можно заменить на другие, по любой другой теме, поближе к западно-европейской ветке абстракционизма. В случае правильного ответа на тест вы получите картинку в стиле "мондриан". Суть задания для учеников в том, что они сами формулируют вопросы и ответы теста, сами форматируют ячейки под иллюстрацию-приз, которую также подбирают сами из произведений художника-абстракциониста!



Тест "Русский авангард"

Идея 9. Платье в стиле "мондриан" *
*Платье «Mondrian» — легенда 60-х от Yves Saint Laurent

Такое платье можно смастерить своими руками из цветных лоскутов, например, для финального мероприятия - защиты проектов, который пройдет в жанре "стильной вечеринки".
Но вначале понадобятся эскизы платья. И их можно создать в рисунках Gooogle (см. похожие идеи 1, 2, 3) с помощью заготовок-элементов или без них (в этом случае ученики будут пользоваться автофигурами и другими опциями панели инструментов).



Заготовка

Идея 10. Мондриан-генератор в GeoGebra

Этот апплет создан в сервисе GeoGebra и загружен в ее хранилище, значит, им могут пользоваться другие. Еще лучше - создавать подобные апплеты, взяв замечательную идею!
Передвигая ползунок, мы увеличиваем количество делений исходного прямоугольника на более маленькие с использованием горизонтальных и вертикальных линий. Каждый раз получаются "картины" в стиле Мондриан.
Вы видите пример с положением ползунка в точке 4:


Проект, построенный на творчестве одного мастера или на каком-то из художественных стилей, направлений, может объединить учителей нескольких предметов и, соответственно, позволит задействовать предметные уроки: математики, информатики, труда (технологии), искусства. При желании можно еще и литературу подтянуть, впрочем, все зависит от желания учителей, от их готовности сотрудничать в пространстве общего проекта...
А идей может быть много! Например - создать такое приложение, чтобы "закрашивать" многоугольники Клее можно было бы касанием пальца в нужный полигон (на планшете или смартфоне). Но пока я сама не знаю, как к ней подступиться...

Коллеги, кого заинтересовала сама форма "художественно-математического" (math-art) проекта в стиле "МОНДРИАН", возможно, вы подскажете что-то еще? Какие компьютерные инструменты можно использовать? Какие интересные задания с их помощью сконструировать?
Ссылки по теме
Нидерландский художник-абстракционист Пит Мондриан
Линия Мондриана

Статьи по теме

Посты Елены Годуновой
Полезный микс: STEАM
Полезный микс: STREАM
Полезный микс: STЕM-продолжение


Cтатьи по STEAM/STREAM проектам
Математика в стиле "мондриан" и "клее"
Математика и абстрактное искусство в STREAM-проекте
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Идеи в духе STEAM: PicassoHead как конструктор
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra
STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra
STEAM-проект: задачи на картинах
Паркеты и площади в Desmos
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra
STEAM-проект: по спирали!
Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebra
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...
Богатая математика - бедная математика
Магия и польза японского кроссворда
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra
Что общего между снежинкой и оп-артом?
"Случайная" красота в GeoGebra
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема
С тегом Art в GeoGebra
Много красного: стратегии поиска
Национальный орнамент и математика
История про то, как мы делали 3D-модель школы...
Прекрасная геометрия на бумаге и не только...
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra
Конструкторы узоров для текстиля. Часть первая: рисунки Сони Делоне
"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой
Весенняя тема: создаем банданы и образцы тканей с "огурцами"
Математика и искусство — переплетение возможно!
АРТ-математика: воплощаются ли идеи?
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
Суха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет...
Программирование для воссоздания картин: математика и искусство вместе
STEAM в начальной школе: новая жизнь идей из интернета
"Бумага" и "цифра" вместе...
Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...
STEAM в начальной школе: новая жизнь идей из интернета
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Когда мы с учениками делали проект Русский авангард и другие художники в Desmos, один ученик уже выбрал Пита Мондриана и создал по мотивам его картин апплет в Desmos. Только сейчас вспомнила...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 5510
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Новосибирская область
  • Номер участника: 93856
Предупреждение

Вот что значит специалист, который так красиво разовьет идею!
Мне особенно понравился тест по искусству в мондриановском стиле
Здорово, Людмила Викторовна! Успешной реализации !
Даже, если никто, кроме вас, не вдохновится, то все равно есть КПД! Спасибо!
P.S. B идеях 3 - 4 фигурирует Клее, а в заголовках заготовок Мондриан, запутаться можноsmile.gif


--------------------
Елена Александровна Годунова, с наилучшими пожеланиями ко всем пользователям портала

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 5510
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Новосибирская область
  • Номер участника: 93856
Предупреждение

25 STEAM Projects for Kids-есть 3 проекта по математике: книга с геометрическими фигурами, соляной маятник ( у нас это скорее к физике), бумажные игрушки( типа кубика-рубика)-можно раскрасить стороны в любом авангардном стиле, нужно постараться, чтобы стороны составляли часть картины или это очевидно? (для меня не математика не такsmile.gif)
Заинтересует, думаю, любого учителя и учеников своей яркостью, неординарностью и простотой. А польза несомненна!
И все же вижу снова, что ИКТ в стороне у них, делают из подручных средств и руками...


--------------------
Елена Александровна Годунова, с наилучшими пожеланиями ко всем пользователям портала

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 3413
  • Регистрация: 11.9.2013
  • Из: с.Таскала
  • Номер участника: 142830
Предупреждение

Комментировать не решусь. Но открыла множество интереснейших ссылок о Пауле Клее.
Цитата
Биография Клее — как путеводитель по истории передового искусства начала XX века.
Богатейший человечище!

И нашла ответ на свою нерешительность:

Цитата
Есть логика в том, что я начинаю с хаоса, и это наиболее естественное начало. П.Клее. Дневники


Математики, они ведь даже пишут в тетрадях хаотично. Жалуюсь учителю математики своей дочери: "Ну что с нею делать: даже по вертикали умудряется записывать решение. Говорит - главное, что решение правильное", а учитель в ответ: "Правильно говорит, я так же решаю" smile.gif


--------------------
Всё будет хорошо! СМИ

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 3413
  • Регистрация: 11.9.2013
  • Из: с.Таскала
  • Номер участника: 142830
Предупреждение

Цитата(Иргалиева Светлана @ 1.6.2015, 16:59)
Математики, они ведь даже пишут в тетрадях хаотично. Жалуюсь учителю математики своей дочери: "Ну что с нею делать: даже по вертикали умудряется записывать решение. Говорит - главное, что решение правильное", а учитель в ответ: "Правильно говорит, я так же решаю" smile.gif


Это я не по отношению к Вам, Людмила, ни в коем случае! Это к словам Клее о хаосе)))
В Ваших рассуждениях - всё выстроено...красиво!


--------------------
Всё будет хорошо! СМИ

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Иргалиева Светлана @ 1.6.2015, 16:59)
Комментировать не решусь. Но открыла множество интереснейших ссылок о Пауле Клее. Богатейший человечище!



Светлана, вслед за вами и я пошла читать о Клее. Нашла в Википедии
Цитата
Клее учился живописи в Мюнхене, с 1900 — в Академии изящных искусств вместе с Кандинским.


Это многое объясняет (в выборе направления его творчества), как мне кажется...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Годунова @ 1.6.2015, 15:50)
25 STEAM Projects for Kids-есть 3 проекта по математике: книга с геометрическими фигурами, соляной маятник ( у нас это скорее к физике), бумажные игрушки( типа кубика-рубика)-можно раскрасить стороны в любом авангардном стиле, нужно постараться, чтобы стороны составляли часть картины или это очевидно? (для меня не математика не так:))
Заинтересует, думаю, любого учителя и учеников своей яркостью, неординарностью и простотой. А польза несомненна!
И все же вижу снова, что ИКТ в стороне у них, делают из подручных средств и руками...

Елена, и опять от Вас столько новых ссылок! Нет, определенно, нам с Вами надо кооперироваться и делать МК по проектированию...
Нужен какой-то свой костяк такого учебного проекта и особая методология: какие цели ставить, от чего отталкиваться? Поясню последнюю мысль: интересно посмотреть, насколько здесь "материал" определяет предметное математическое содержание?

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Годунова @ 1.6.2015, 15:50)
бумажные игрушки( типа кубика-рубика)-можно раскрасить стороны в любом авангардном стиле, нужно постараться, чтобы стороны составляли часть картины или это очевидно? (для меня не математика не такsmile.gif)
Заинтересует, думаю, любого учителя и учеников своей яркостью, неординарностью и простотой. А польза несомненна!
И все же вижу снова, что ИКТ в стороне у них, делают из подручных средств и руками...


Да, бумажные игрушки очень понравились! Захотелось увидеть их в том же стиле - "мондриан". Мне кажется, дети сами смогут придумать свои варианты. Нужна будет только выкройка и алгоритм сборки-склейки (он есть в видео). Как только будет свободное время - сама попробую!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Копирую сюда обсуждение статьи из G+

Лада Сащенко

Цитата
А я опять не про desmos. Когда начинаем с детЯми стандартный Paint осваивать, с каждым годом выявляется все больше и больше детей, которые не видят или не признают или просто не используют "чистых" цветов, их все тянет на оливковый, грязно-бордовый, тусклое коричневый и прочие серо-буро-малиновости. Если при этом ещё проанализировать результаты наблюдения за поведением таких детей, их отношение к работе, почерк, грамотность и прочие факторы, возникает желание отправить детишек к особым специалистам.
Цвет в рисунках - элемент психологической диагностики. Desmos позволяет добиться более-менее чистого цвета многократной перерисовкой, наложением слоёв. А в прочих графических редакторах есть выбор из нескольких десятков-сотен-тысяч цветов.
Своим будущим пятиклашкам точно дам "мондриановское" задание - будут расчерчивать полотно линиями, а потом искать "любимые" треугольники, четырёхугольника и прочие полиугольники и красить в разные цвета. Вот и посмотрю, насколько у них после лета цветовосприятие совокупно со знаниями и фигурах работают.
...А "слабо" в Desmos выкройку платья нарисовать?)...


Ljudmilla Rozhdestvenskaya

Цитата
+Лада Сащенко Мы и не рассматриваем Desmos как графический редактор. С его помощью на материале Мондриана мы отрабатываем нечто другое: неравенства, функции... Для работы с цветом, безусловно, нужны полноценные графические редакторы. Но тут фокус как раз в том, что сами редакторые - не самоцель, мы идем от проблемы, где каждый инструмент для своей задачи...
А выкройку можно и в Desmos сделать, опять же важна не сама выкройка (как продукт), а учебные задачи, которые ставятся в данном проблемном задании.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Нашла хорошу шутку: "Если вы видите экселевскую таблицу, поделенную на разноцветные квадраты, то это Мондриан."


Источник: http://7ly.ru/2013/09/18/istoriya-iskusstv-dlya-chajnikov/

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Обновила статью еще одним примером

Идея 10. Мондриан-генератор в GeoGebra


См в тексте статьи...

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Но больше всего из воплощений в GeoGebra мне понравился Мондриан-пазл
Это фантастическая идея и очень красивое воплощение!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Просто копирую сюда эти две ссылки на комментарий к дргому своему посту. Чтобы платье Мондриана и было буги-вуги были в одном месте
и
Малевич и Мондриан - художники НЕ одного стиля, а...

И это:

Цитата
Муниципальный музей в Гааге - полный восторг! Наиболее полная коллекция Пита Мондриана! А самый большой восторг - конечно - WONDERKAMERS - интерактивный музей, в который голландцы не поленились вложить столько вкуса, выдумки и технологий! Два часа потратили только на эту часть музея...


пост в G+

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Начало нового учебного года, уроки математики теперь ведутся по-другому... Мы так сдружились с Desmos за прошлый год, что отрабатываем тему неравенств на картинах Мондриана.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 1272
  • Регистрация: 29.6.2011
  • Из: г. Ижевск
  • Номер участника: 108227
Предупреждение

Людмила, Вы, кажется, незаметно заразили всех своей увлеченностью математикой в искусстве smile.gif
Сейчас отдыхала и просматривала дизайн кухни. И вот, только увидела, сразу поняла, что это кухня в стиле "мондриан" smile.gif



Сообщение отредактировал LaraKrav - 21.9.2015, 15:18


--------------------
С наилучшими пожеланиями, Лора Кравченко

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(LaraKrav @ 21.9.2015, 15:17)
Людмила, Вы, кажется, незаметно заразили всех своей увлеченностью математикой в искусстве smile.gif
Сейчас отдыхала и просматривала дизайн кухни. И вот, только увидела, сразу поняла, что это кухня в стиле "мондриан" smile.gif


Лора, я и сама заразилась, а свое воодушевление стараюсь "сублимировать" в тексты smile.gif

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 2821
  • Регистрация: 4.7.2014
  • Из: РФ, Крым, Артек
  • Номер участника: 154008
Предупреждение

Встретилось объявление о выставке в центре Пауля Клее в Берне.
Fibonacci, Klee und Bienen


--------------------
С уважением,
Любавина Светлана

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 3472
  • Регистрация: 28.5.2012
  • Из: ул. Жукова, д. 44
  • Номер участника: 116309
Предупреждение

Цитата(LaraKrav @ 21.9.2015, 15:17)
Людмила, Вы, кажется, незаметно заразили всех своей увлеченностью математикой в искусстве smile.gif
Сейчас отдыхала и просматривала дизайн кухни. И вот, только увидела, сразу поняла, что это кухня в стиле "мондриан" smile.gif


Да, Лора, начитавшись про Мондриана, я уже хочу себе такую кухню smile.gif


--------------------
Анна Шугай

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение


Статьи по этой теме

« Июнь 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

10 пользователей просматривает
10 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх