Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном

Продолжаем тему использования Desmos при изучении координат, начало здесь, здесь и здесь.
  1. Создание многовариантных проверочных апплетов в Desmos по геометрическим темам
  2. Задачи в Desmos на стыке математики и информатики


1. Одно условие - много вариантов. Преобразование координат заданной фигуры по предложенному плану

Есть такая нехорошая традиция у учеников - списывание домашних заданий. У учителей, соответственно, есть проблема: как с этим бороться? Многократно подчеркиваю в своих постах, что "бороться" с этим не надо, поскольку результат такой борьбы заранее известен и он точно будет не в пользу учителя. Что же делать?

Создать такие условия, чтобы сделать списывание бессмысленным за счет полной доступности всех работ всему учащемуся сообществу. Все это возможно, когда вы с учениками работаете в электронной среде с коллективным доступом, где, в том числе ученики публикуют свои решения (заметьте, есть разница даже в самой формулировке: публикуют для изучения и обмена идеями, а не сдают на проверку учителю!). Пусть это будет 5б класс и даже только на тот период, когда вы выполняете задания в среде Desmos, у вас есть сообщество людей, решающих одинаковые проблемы (задачи). И это очень хорошо и логично, чтобы эти люди, объединенные решением математических задач, искали ответа и помощи не только от учителя, но и друг от друга.

Но учитель все еще хочет поставить оценку за индивидуальные достижения каждому ученику, - скажете вы! Хорошо, пусть тогда задача и подробное общее условие к ней будет одинаковым для всех, а вариантов (частных условий) будет много. В Desmos это осуществить предельно легко!
Например, при изучении темы "Координаты на плоскости" вы даете ученикам разные варианты одного и того же апплета, в котором слегка меняете условия.

Вот пример такой задачи:

Дана фигура, заданная точками (треугольник, четырехугольник, ...). Координаты точек (вершин) заданы таблично.
Далее идут частные условия:
Записать (тоже таблично) координаты в результате различных преобразований:

  • Сдвига координат на какие-то значения ( x - a, y - b ).
  • Отражения фигуры относительно какой-то прямой (например, осей координат).
  • Поворота фигуры на какой-то угол (90, 180, 270) по или против часовой стрелки.
  • Умножения координат на какое-то число (набор чисел).


Множество вариантов обеспечивается за счет присвоения разных значений параметрам и за счет задания различных координат для исходной фигуры.





2. Задачи на координатной плоскости на стыке математики и информатики

Вот такие задачи на координаты мы сейчас решаем и обсуждаем в сообществе Signum, может быть, будет интересно, приходите!

В пустых ячейках таблицы нарисуй недостающие элементы. Для тех, кому лень рисовать точки, можно воспользоваться таблицей http://goo.gl/tLumFs (подсказка: из таблиц Google таблицы значений легко копируются в Desmos простым копипейстом!).


В пустых ячейках таблицы нарисуй недостающие элементы. Принцип заполнения указан на рисунке.

Для удобства работы воспользуйся вычислениями в таблицах google.



Шаблон таблицы


Шутова Светлана. Яблоки
В пустой клеточке нарисуй недостающее яблоко.


Здесь столько заложено разных идей: и параллельный перенос графиков функций, и расчет границ интервалов, и использование неравенств для "закраски" частей яблока!
Рассматривая задание с коллегой Ириной Хайтиной, мы подумали о том, что на его основе можно создать разные задания-апплеты. Если последовательно выключать папку, ответственную за одно из яблок, то можно получить 9 разных вариантов. Для этого нужен апплет с полным набором.
Полный набор яблок

Апплет, созданный Светланой, подтолкнул меня к поиску заданий, созданных по такому же принципу. Вот что у меня получилось.
В пустых ячейках таблицы нарисуй недостающие элементы. Для расчетов и записи координат воспользуйся таблицей. http://goo.gl/tLumFs


Версия той же задачи, но посложнее.



В пустых ячейках таблицы нарисуй недостающие элементы. По какому принципу заполнены ячейки? Используя уравнение окружности и интервалы для x и y, заполните третий ряд таблицы.


"Скопируй" вращающийся зеленый треугольник, задав его координаты в 2-ух других ячейках.


Еще вариант этой задачи, в котором наборы ячеек можно задать для каждого ученика свои.



Комплексное задание повышенной сложности. Усложнила задачу на вращение фигур. Теперь она стала двухэтапной. Сначала нужно построить фигуры, потом заставить вращаться. Принцип вращения ученики открывают самостоятельно по опубликованному примеру вращающегося треугольника.
Заставь вращаться фигуры в ячейках (вокруг нижней левой вершины каждой из фигур).



Есть ли у читателей еще какие-то идеи, как, для каких задач, можно использовать подвижные точки Desmos?

Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Часть из этих задач ученики 10 класса решали вчера на уроке.
Вот примеры решений:




Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 839
  • Регистрация: 23.6.2014
  • Из: г. Гродно, Беларусь
  • Номер участника: 153704
Предупреждение

Ой, как здорово и интересно! Все в динамике. Уверена, ребятам понравилось.

Статьи по этой теме

« Июль 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

6 пользователей просматривает
6 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх