Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек

Продолжаем тему использования Desmos при изучении координат, начало здесь.

Решила собрать подборку типов заданий на координатную плоскость. Такие виды заданий чрезвычайно популярны среди учителей математики. Есть возможность использовать в Desmos несколько типов заданий:

По рисунку-подложке требуется обрисовать фигуру с помощью координат точек. Картинки для таких заданий лучше отбирать черно-белые, простые, чтобы количество необходимых для их обрисовки точек было посильным для учеников. Пример "Улитка", Пример "Кит". Много примеров готовых рисунков здесь.
Построить фигуру по заданным координатам. Точки наносятся на координатную плоскость при заполнении таблицы. Пример1, Пример 2. Ласточка.

А вот готовый кит (пример взят с сайта desmos)


Создание фигур по заданным координатам. Использование подвижных точек.

Это замечательная возможность, которая красиво реализуется средствами Desmos.

1. Вначале подготовим сами подвижные точки.

Как добавлять записи для точек, показано на скриншоте:

Если для рисунка надо больше точек, можно добавить еще, если их слишком много, соответственно, удалить лишние.
При добавлении новых координат автоматически выскакивает предложение добавить ползунок к каждой новой координате. Ползунки добавляем, они помогут наблюдать за тем, какие значения пробегает соответствующая координата.


Построение по координатам. Апплет с движущимися точками. Здесь 30 подвижных точек.


2. Добавим (загрузим) в апплет картинку с координатами.

Для создания заготовки требуется вырезать скриншот с координатами и загрузить в апплет как картинку. Не забываем переименовывать и сохранять апплет! Серии координат для загрузки (с фигурками животных) можно взять здесь.
По картинке ученики будут сверять положение каждой точки, которую они просто передвигают движением мышки.

Есть и еще сервисы по созданию рабочих листов для графических диктантов. Такие как этот.
Интересно, что здесь можно выбирать построение не на всей координатной плоскости, а только в первом квадрате, то есть можно готовить задания для более младших детей, которые еще не изучали отрицательных чисел. Инструкцию можно найти здесь.

3. Добавим подвижные (гуттаперчевые) отрезки для соединения точек.

Потестировала полученную картинку с воробьем и поняла, что одних подвижных точек мало, так как фигура из одних точек-вершин не дает представления о том, кто там изображен. Поэтому понадобилось добавить гуттаперчевые отрезки, соединяющие эти точки. Они будут перемещаться вместе с точками.

Для математиков: написано уравнение прямой через две точки на заданном отрезке.


Готовый апплет (21 точка, 20 отрезков). Кому надо больше, добавляет соответствующие условия в протокол.



Результат может быть таким:



Статьи по теме:
Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Полагаю, что нужен еще небольшой комментарий-пояснение к технологии создания апплета-шаблона.

С применением идеи подвижных точек можно еще интереснее использовать Desmos для геометрических задач: построения подвижных (динамических) чертежей, вычисления длин отрезков и площадей фигур.

Если посмотреть статью внимательно, то в конце я прихожу к выводу, что одной идеи подвижных точек недостаточно, чтобы построить, например, фигуры по заданным координатам. Пришлось соединить попарно подвижные точки подвижными же отрезками.

При создании подвижных отрезков пришлось решать три проблемы:
  • 1. Прописать каждый отрезок через уравнение прямой, проходящей через пару точек с заданными координатами.
  • 2.Нужна все-таки не прямая, а отрезок, то есть, нужно задать этот отрезок двумя двойными неравенствами через его концы, причем, сразу в двух измерениях - через проекции на координатные оси (по X и по Y).
  • 3. Но поскольку эти координаты - величины переменные, заранее не ясно, какая из координат будет "правее" и "выше", поэтому пришлось использовать функции Min и Max.


В апплете (если вы не узнали уравнения прямой через две точки) просто преобразовано вот это уравнение:

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Буду рада комментариям и идеям использования технологии подвижных точек и гуттаперчевых отрезков.

Статьи по этой теме

« Июль 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

6 пользователей просматривает
6 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх