Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Лоскутное одеяло из... неравенств

Ох, какое одеяло !
Все секреты рассказало;
Лоскуточек к лоскутку,
Уголочек к уголку!


Сервис Desmos отличает не только возможность визуализации при изучении многих математических тем, но и простор для творчества, для разработки большого разнообразия учебных сценариев. Еще одна тема школьной математики может быть изучена не на типовых упражнениях, а методом решения проблем. Это тема "Линейные неравенства".

Рассмотрим два разных способа обучения: через классические упражнение и через "решение проблем".

1. Изучаем неравенства классическим способом. Испольуем Desmos для визуализаций

Добавление цвета объектам или частям плоскости в Desmos возможно с использованием неравенств. Используйте < и > для строгих неравенств (пунктирная линия) и <= или >= для нестрогих неравенств (сплошная линия):



В зависимости от знака неравенства заданным цветом окрашивается соответствующая часть плоскости над или под прямой:



Cистему линейных неравенств можно решить графически по-разному (второй вариант - с помощью двойного неравенства). Такие возможности обязательно нужно демонстрировать ученикам.



Линейные неравенства можно решать в этом апплете, меняя знаки и значения коэффициента с помощью ползунка.

Задачи, которые можно предложить визуализировать таким образом, содержатся в любом учебнике математики, есть также много сайтов в помощь:


Задачи, предложенные на этих сайтах, можно визуализировать в Desmos.

Например, все квадратичные неравенства можно решать в этом апплете, передвигая нули функции и меняя знаки и значения коэффициента с помощью ползунка.



Хочу предложить также шаблон для изучения темы неравенств методом решения проблем...

2. Создаем из неравенств лоскутное одеяло



Немного о том, чем данный метод коренным образом отличается от традиционного изучения темы: объяснения теории, выполнения типовых упражнений из учебника и контрольной работы на проверку знаний.
Метод, который будет рассмотрен ниже, не предполагает никаких вводных со стороны учителя и вообще теоретического блока. Ученикам предлагается решить проблему, которую они получают в виде шаблона - заготовки, выполненной в сервисе Desmos. Апплет содержит рисунок и краткое описание задания. После того, как ученики получили апплет (на деле, кликнули по ссылке или по виджету, встроенному на странице учебного сайта), все их дальнейшие действия абсолютно самостоятельны. Разумеется, выполняя работу в классе, они могут обсуждать варианты решений в группе или парах, они также могут обращаться с конкретным вопросом к учителю. И, чаще всего, это вопросы по синтаксису для описания функций или по использованию тех или иных опций сервиса, но не главный вопрос: как решить предложенную проблему? Ответы на этот вопрос ученики ищут самостоятельно, перебирая варианты, изобретая различные стратегии поиска, а не используя стандартные схемы, которые нужно лишь воспроизвести (как это бывает в классическом методе обучения).



Апплет создан учителем математики TKVG Ириной Хайтиной (кликабельно)


Этот апплет можно изменить, предложив в общей сложности три разных варианта задания для 3-х координатных плоскостей.

Какие именно рисунки с использованием "лоскутного принципа" создавать - решат сами ученики. Замечательных примеров много, вот такие, например, посложнее:




А вот еще один пример, на котором можно повторять тему "Линейная функция" и "Линейные неравенства"


Для иллюстрации использованы апплеты с сайта
https://www.desmos.com/
и блога http://blog.desmos.com/


Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
Задачи-вызовы в Desmos
Паркеты и площади в Desmos

Статьи с тэгом математика:

Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
GeoGebra в развитии. Н.Яникова
Помогут ли нам автоматы учить математику? А.Шперх
Плохие новости для учителей химии и математики? А.Шперх
Полезный микс: STEАM-продолжение Пост Елены Годуновой с массой идей для интеграции математики и искусства
Лоскутное одеяло из неравенств
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Вот свежий апплетик на решение неравенств методом интервалов для любителей классического метода smile.gif Кликаем, добавляем точки, задаем неравенство любой степени!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Главный принцип - ничего не откладывать! Создали апплет - сразу в дело!
Когда ребята на "мировом" официальном сайте увидели свои работы, они были поражены: "Как, они там среди других работ?"
В том-то и состоит особенность публикации в социальных хранилищах (коими являются все по-настоящему хорошие онлайновые сервисы), что ученики не учителю работу сдают, а "предъявляют миру" свои умения и могут сами сравнивать свои работы с другими продуктами - школьников и студентов других стран. Немного фото с сегодняшнего урока...


Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 839
  • Регистрация: 23.6.2014
  • Из: г. Гродно, Беларусь
  • Номер участника: 153704
Предупреждение

Цитата
Сервис Desmos отличает не только возможность визуализации при изучении многих математических тем, но и простор для творчества

Я успела в этом убедиться всего лишь за один урок математики, который мне очень кстати предложили заменить. Это был замечательный шанс применить на практике то, что я узнала из ваших постов, Людмила. Об этом я написала и свой собственный пост Первый шаг в Desmos

И вы очень правы, что не нужно ничего откладывать. Предоставился случай - в дело!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(grassom @ 17.1.2015, 16:34)
Я успела в этом убедиться всего лишь за один урок математики, который мне очень кстати предложили заменить. Это был замечательный шанс применить на практике то, что я узнала...


Не перестаю восхищаться возможностями сервиса и социальными свойствами сайта Desmos, стала проводить там время ежедневно, отсматривая новые публикации пользователей. И почти каждый раз, когда захожу, нахожу аккой-то апплет, который хочется "утащить". Вот еще один в копилочку с неравенствами. Видимо, пока не достроенный, но уже город...


Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Поскольку публикация некоторых постов про Desmos идет параллельно с использованием сервиса в школе, появляются и новые образцы.
Вот такую работу сделала ученица Диана Майструк:


Из нее возникло сразу две идеи нового использования:

  1. Получился еще один образец для изучения-повторения темы неравенств и линейных функиций. Лосутное одеяло №2. Только ученикам нужно давать "четвертинку", иначе им там делать нечего.
  2. С готового образца делается скриншот и вставляется в тот же апплет (протокол стирается). По картинке его надо написать заново.


Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Ну и сразу же пару образцов pathcwork по этой теме (линейные ур-я и неравенства). Можно давать и деткам помладше:



Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

В классах помладше можно начать с такого задания

Статьи по этой теме

« Июнь 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

3 пользователей просматривает
3 гостей
0 участников
0 анонимных участников
Google.com

Категории

Поиск в блоге


Наверх