Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ

И душа рисовала картины в тоске,
Будто еду в арбе на своем ишаке
А Чимганские горы царят вдалеке
И безумно прекрасны собою.

Д.Сухарев "Брич-Мулла"


Этот пост не про красоту гор или морских пейзажей, он о том, как много красоты можно нарисовать с помощью модулей, вернее, функций, содержащих модули. А еще о том, как абстрактная и зачастую непонятная математическая тема может быть подана иначе, по-другому... Как можно попробовать включить эмоции ученика при изучении "этой сухой и скучной темы".

Итак...
Этап 1. Начало. Повторяем тему!
Построим несколько графиков с использованием модуля. Начнем с самого простого!

Чуть усложним - перевернем график, добавив в уравнение (вернее, уже неравенство) минус.

Теперь сдвинем график по оси x вправо и по оси y вверх.


Этап 2. Клонируем график, рисуем горы!
Размножим наши графики, добавляя разные коэффициенты и задавая разные значения координат вершин базового графика y=|x|.

Зададим интервалы для каждой функции, улучшая картинку.


Этап 3. Рисуем модулями заснеженные вершины гор!
Комбинируя расстановку знаков модуля, подбираем нужную форму для изображения "заснеженных вершин". Чтобы остальные графики не мешали, на время их выключим.

Примерно таким образом подберем нужные уравнения для всех наших горных вершин.

Этап 4. Рисуем модулями птичек!

Добавим в картину "птичек", "тучки" и "солнышко", получим радующий глаз пейзаж. Кстати, для рисования первых можно использовать уравнения с модулем, но теперь уже для квадратичных функций. Хотя, сказать по правде, вариантов рисования птичек и облаков может быть столько, сколько учеников в классе! В том-то и состоит преимущество подобного вида работы, что все работы - авторские. И все же одну птичку нарисуем... А как добавить остальных - подскажут сами ученики, ведь мы уже разбирали с ними движение графиков по координатной плоскости! Разумеется, при смещении графиков нужно не забывать и об интервале, на котором мы хотим видеть заданной ту или иную функцию.



Вот таким, например, может быть результат (кликабельно!).



Для иллюстрации использованы апплеты с сайта
https://www.desmos.com/
и блога http://blog.desmos.com/

Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 3102
  • Регистрация: 25.9.2012
  • Из: Воронеж
  • Номер участника: 119277
Предупреждение

Эх, почему я не математик и не информатик?
Так тщательно обходила стороной все посты про Desmos, полагая, что все равно ничего здесь не пойму. Но даже я не устояла.
Спасибо, Людмила! Покажу математикам.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(Елена Пономарева @ 20.1.2015, 21:57)
Эх, почему я не математик и не информатик?
Так тщательно обходила стороной все посты про Desmos, полагая, что все равно ничего здесь не пойму. Но даже я не устояла.
Спасибо, Людмила! Покажу математикам.

Елена, поверьте, этот "онлайновый калькулятор" может, если не изменить преподавание математики, то, по крайней мере, открыть новые замечательные возможности в этом непростом деле. Спасибо, если поспособствуете продвижению идей Desmos.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 1272
  • Регистрация: 29.6.2011
  • Из: г. Ижевск
  • Номер участника: 108227
Предупреждение

Красота! Людмила, я прочитываю все посты про Desmos. Вдруг снова придется преподавать математику (такое периодически случается). Но сегодня особенно интересно! Визуализация графиков с модулями - замечательная! И информативная.


--------------------
С наилучшими пожеланиями, Лора Кравченко

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(LaraKrav @ 21.1.2015, 6:29)
Красота! Людмила, я прочитываю все посты про Desmos. Вдруг снова придется преподавать математику (такое периодически случается). Но сегодня особенно интересно! Визуализация графиков с модулями - замечательная! И информативная.

Лора, вижу, что завсегдатаи Галактики читают про этот новый для нас сервис. Среди читателей проявились учителя физики, информатики и даже гуманитарных предметов. Нет или совсем мало учителей математики, надеюсь, что пока... Или они себя никак не прявляют. А диалог наш мог бы состоять в обмене версиями повторно используемых учебных объектов, под которые заточен Desmos.

Что касается моего собственного интереса к сервису, он все усиливается. И мне пока интересно даже в одиночку осваивать новые возможности сервиса, вот и сайт интересный нашла, название которого можно было бы перевести как "Динамический и динамитный DesmosDesmos". Очень хороши там инструкции по разделам (но все на английском).

Спасибо, Лора, за обратную связь, ее никогда не бывает много!
И... продолжаем!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

А вот еще интересное применение темы модулей для рисования функциями.
Кто войдет в картину, сможет увидеть, что пыльца рядом с пчелкой нарисована с помощью функций с модулями.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Чтобы начинать не сразу со сложных заданий, можно предложить создать с помощью функций с модулями такую фигуру.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Закат солнда в горах


С сайта https://www.desmos.com/

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Яхты на море


Статьи по этой теме

« Май 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

11 пользователей просматривает
11 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх