Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...

Ты, волна моя, волна!
Ты гульлива и вольна;
Плещешь ты, куда захочешь,
Ты морские камни точишь...

"Сказка о Царе Салтане", А.С.Пушкин


Продолжение. Начало здесь.
Рассмотрим еще одно применение Desmos.

Создание дидактических материалов и тестов.

Здесь сервис используется для быстрого создания качественных скриншотов, содержащих изображения функций. Рассмотрим несколько примеров и готовый образец, созданный автором совместно с учителем математики нашей школы Ириной Хайтиной.
Например, все скриншоты для этой демонстрации были изготовлены в течение нескольких минут в Desmos и затем сведены в одну картинку в онлайновом графическом редакторе.


Определи формулу для тригонометрической функции

Для создания следующего скриншота понадобилось включить режим проектора. Это дало нам утолщение линий.


Какие вопросы можно предложить к этому изображению?
  • Напиши уравнение функции на рисунке.
  • Перечисли нули функции на промежутке (-pi; pi).
  • Запиши нули функции в общем виде.


Для создания этого скриншота понадобилось нанести координаты точки пересечения.


  • Напиши уравнение прямой (она выделена красным цветом)
  • Перечисли решения уравнения на промежутке (-pi; pi)


Итоговый продукт: Тест по тригонометрии 10-11 класс. Авторы Л.Рождественская, И.Хайтина

Создаем динамические апплеты с морскими волнами

Нарисовать морские волны тригонометрическими функциями совсем несложно, для начала можно проделать такую серию упражнений:



Таким образом мы нарисовали одну статичную волну. Теперь можно заставить ее двигаться. Для этого добавим параметр t и ползунок к нему.



Чтобы волне не было одиноко, добавим еще две функции с разными сдвигами по фазе. Сдвинем их также вниз по оси Y.



На этом апплете уже есть настоящее движение волн (кликабельно!):



Математические проекты с использованием тригонометрических функций
Предлагаю также несколько тригонометрических апплетов в Desmos. Все кликабельно!
Статические:

Разнообразные морские волны (вроде как, очевидное использование тригонометрии):



Но вот пара интересных, неожиданных:
След от лодки из тригонометрических функций:

Ваза

Рамка для картины из тригонометрических функций:

Динамические:




Для иллюстрации использованы апплеты с сайта
https://www.desmos.com/
и блога http://blog.desmos.com/

Подведем итоги...

В этой статье предложено два подхода.
Первый - классический тест на проверку знаний по теме "Тригонометрия" после прохождения темы.
Второй - более свободный, подходит для мини-проектов по математике, в которых тригонометрические функции используются для творческих работ. Ученики могут создавать динамические картинки: движение неба, облаков, волн..., придумывать, какие объекты еще добавить, чтобы их картинки "ожили".

В заключение хочется добавить: если бы в этом сервисе начало работать больше учителей математики, готовых делиться своими апплетами, мы все вместе могли бы пользоваться коллективными продуктами и обмениваться интересными идеями, например, про рисование функциями (см. мои предыдущие посты на эту тему).

Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 839
  • Регистрация: 23.6.2014
  • Из: г. Гродно, Беларусь
  • Номер участника: 153704
Предупреждение

Мы на текущей неделе с моими семиклассниками тоже плавали по волнам (идея созрела после прочтения вашего предыдущего поста). Только волны у нас были фоновым дополнением в основному заданию по использованию прямых линий. Я предупредила ребят, что такую кривую они будут изучать в 10-11 классе. А вдруг вспомнят, что такую картинку уже видели.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(grassom @ 13.2.2015, 17:43)
Мы на текущей неделе с моими семиклассниками тоже плавали по волнам (идея созрела после прочтения вашего предыдущего поста). Только волны у нас были фоновым дополнением в основному заданию по использованию прямых линий. Я предупредила ребят, что такую кривую они будут изучать в 10-11 классе. А вдруг вспомнят, что такую картинку уже видели.

Спасибо большое за комментарий. Конечно, ребята вспомнят, а работа в Desmos дает не только запоминание, но и понимание. Вот что важно!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата
заданию по использованию прямых линий.

про прямые линии... Поскольку занимаюсь desmos почти ежедневно, просматриваю наиболее интересные ресурсы, основанные на создании апплетов в этом калькуляторе. Один из таких ресурсов - http://dailydesmos.com/
В нем ученикам предлагается решить средствами desmos разные задачки и опубликовать свои решения в комментариях к блогу. Такую, например.
Обычно есть несколько способов решения таких задач. Вот только что нашла два разных (для просмотра решения нужно последовательно включать, они упакованы в две папки):

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Не могла не поделиться свежей находкой в любимом социальном хранилище.

Грива лошадки развевается не без помощи тригонометрии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение


Статьи по этой теме

« Июль 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

10 пользователей просматривает
10 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх