Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

А синуса график волна за волной...

А синуса график волна за волной
На ось ординат набегает...
Студенческий фольклор


Этот пост - для учителей математики, вечно перемазанных мелом! Теперь можно вести урок с чистыми (в прямом смысле) руками smile.gif

При изучении многих математических тем требуется большая подготовка, которая заключается в создании учебных материалов для фронтальной работы, упражнений для отработки навыков и тестов для контроля знаний.
Особую сложность представляют темы, связанные с функциями, поскольку нужно подготовить много примеров с графиками и отмеченными на них особыми точками (нулями, экстремумами и т.д.).Облегчить такую работу может замечательный сервис Desmos, возможности которого я исследую в последних своих постах.
Каковы же они? Рассмотрим несколько...

Использование готовых тренажеров

Благодаря возможности сохранения готовых апплетов в хранилище Desmos, там накапливаются образцы, которые можно использовать как тренажеры при объяснении нового материала, для фронтальной работы с использованием проектора, а также для упражнений в модели 1:1. Очень важно знать о существовании тонких настроек и всяких дополнительных опций, которые значительно упрощают процесс подготовки к уроку и сокращают потери времени на смену заданий в виде диначеских апплетов.

Во-первых, важно научиться использованию параметров (вместе с ползунками), изменение которых позволяет наглядно демонстрировать изменения в поведении функций. Для введения параметров можно брать буквы латинского алфавита, кроме букв: X, Y, t, r, которые традиционно используются для обозначения переменных.



Во-вторых, можно использовать разные режимы демонстраций готовых апплетов. Для того, чтобы картинки были более яркими и четкими, можно включить особый режим - режим проектора. В этом случае все изображения будут лучше смотреться с самой дальней парты. Кроме того, это может оказаться полезным при изготовлении скриншотов.



В-третьих, подготовив заранее в одном апплете несколько функций, можно включать и выключать их по мере необходимости. Это позволит готовить всего один файл для урока, а не несколько разных.



В-четвертых, можно отметить особые точки на графике. Они хорошо заметны, поскольку обведены рамкой. Двойной клик по точке графика дает более яркую подпись. Если вы используете параметр и ползунок, то при смещении ползунка точка, смещаясь, также меняет свои координаты. В рассматриваемых темах (исследование тригонометрических функций и графическое решение тригонометрических уравнений) такая возможность особенно актуальна!



В-пятых, можно выбирать интервал для задания функций и шаг.


Примеры готовых тренажеров

Продемонстируем несколько готовых тригонометрических апплетов (подобные имеются и для других классических математических тем "Линейная функция", "Квадратичная функция", "Производные и т.д.) Найти их можно, используя поиск.



Все встроенные апплеты кликабельны!

Тренажер "Тригонометрическая окружность" Радиус окружности вращается при изменении параметра (движением ползунка).



Точки на тригонометрической окружности



Часы (также можно демонстрировать при изучении темы "Тригонометрия".)



Тренажер "Построение синусоиды" (тригонометрическая окружность и график) (управление ползунками).



Тренажер "Построение тригонометрических функций"


Тренажер "Тригонометрические функции" Нужная функция включается нажатием иконки в меню функций слева.



Тренажер "Период и амплитуда тригонометрических функций" Здесь также использованы параметры и ползунки.



Использованы апплеты с сайта
https://www.desmos.com/
и блога http://blog.desmos.com/
Эти и другие тренажеры могут быть усовершенствованы, дополнены, а измененные копии файлов можно переименовывать и сохранять в своем аккаунте. Замечательное подспорье для учителя математики!

Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 1062
  • Регистрация: 19.4.2010
  • Из: Удмуртия
  • Номер участника: 84665
Предупреждение

Спасибо большое за тренажеры. Как раз хотела заняться их разработкой. Дочка изучает тригонометрию и тяжело идет понимание синуса, косинуса, тангенса.


--------------------
Спасибо за внимание.
ГАниева Алсу ГАязовна.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(ga-a-ga @ 5.2.2015, 15:17)
Спасибо большое за тренажеры. Как раз хотела заняться их разработкой. Дочка изучает тригонометрию и тяжело идет понимание синуса, косинуса, тангенса.


Рада, если это кому-нибудь нужно! В свою очередь, хочу сказать, Алсу, что очень пригождаются разобранные вами в статьях решения для таблиц. Используем их в начальной школе!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 1062
  • Регистрация: 19.4.2010
  • Из: Удмуртия
  • Номер участника: 84665
Предупреждение

Спасибо, есть еще кое-что интересное в таблицах. Потихоньку буду описывать.

По поводу Десмоса. Мне очень нравится этот ресурс. Как-то давно открыла его для себя, пару лет назад проводила курсы для математиков УР (самые азы Курс для математиков. Web 2.0) , где один из модулей содержал знакомство с Desmos. Но руки не дошли изучить глубже, мои математики не проявили интереса к нмеу. Использует только дочка для подготовки домашних заданий, когда проходит функции на математике.

Очень нравится, как вы "взялись" за этот ресурс и открыли его богатые возможности. Снова хочу показать математикам, благо, что состав немного обновился.



--------------------
Спасибо за внимание.
ГАниева Алсу ГАязовна.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(ga-a-ga @ 6.2.2015, 13:39)
Спасибо, есть еще кое-что интересное в таблицах. Потихоньку буду описывать.

По поводу Десмоса. Мне очень нравится этот ресурс. Как-то давно открыла его для себя, пару лет назад проводила курсы для математиков УР (самые азы Курс для математиков. Web 2.0) , где один из модулей содержал знакомство с Desmos. Но руки не дошли изучить глубже, мои математики не проявили интереса к нмеу. Использует только дочка для подготовки домашних заданий, когда проходит функции на математике.

Очень нравится, как вы "взялись" за этот ресурс и открыли его богатые возможности. Снова хочу показать математикам, благо, что состав немного обновился.


Алсу, очень важно то, что вы написали. Я ведь тоже не с первого захода взялась, как вы выразились. Но слово это очень точное, взялась и уже не могу оторваться. Поначалу (пару лет назад) увидела его, потестировала слегка,, для себя отметила, что сервис попроще, чем известная к тому моменту GeoGebra, на которой многие наши математики сидят, и отложила на потом, поскольку сама математику уже не преподаю. А тут разглядела, начала разрабатывать задания, сейчас вот с коллегой запустили проект с учениками, процесс уже идет, а результаты будут через две недели...

Судя по вашим ссылкам, с того момента и интерфейс, и возможности сервиса значительно обновились. Еще очень интересно изучать чужие апплеты в социальном хранилище, в разделе недавно сохраненные...

Важно, что одновременно разрабатываю два направления - использования для "классической математики" (как, например, в этом посте про тригонометрию) и второе - для "другой математики". Но про это, второе, как оказалось, можно писать много-много... У меня есть ощущение, что самых интересных аспектов использования я еще для себя не открыла, хотя и написала уже больше 15 постов.

Планирую новый МК на весенней галактической конференции. С названием "Другая математика с Desmos". Алсу, приглашаю - приходите сами и приводите интересующихся математиков.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 1062
  • Регистрация: 19.4.2010
  • Из: Удмуртия
  • Номер участника: 84665
Предупреждение

Спасибо за приглашение, буду агитировать коллег smile.gif


--------------------
Спасибо за внимание.
ГАниева Алсу ГАязовна.

Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

98 пользователей просматривает
98 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх