Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.

Начало в посте Полезный Desmos и Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Сегодня повторим тему "Уравнение окружности".

Рисуем смайл по картинке

Шаг 1. Анализ формы

Находим подходящую картинку с изображением смайла в интернете. Разложим этот смайл на элементы. Он состоит из трех типов геометрических фигур: окружностей разного радиуса, эллипсов и дуги-улыбки.

Шаг 2. Вставка картинки

Открываем и называем именем Smile новый файл в сервисе Desmos.
Картинку, найденную в интернете, сначала скачиваем себе на компьютер, чтобы потом загрузить в наш новый файл Desmos. Картинка встает очень удачно, так, что ее линия симметрии совпадает с осью OY системы координат.



Шаг 3. Обводим объект линией

Так как внешний контур смайла - окружность, в левой рабочей части экрана задаем формулой уравнение окружности с центром в начале координат. Радиус окружности подбираем экспериментальным путем, задавая разные значения и пробуя совместить окружность и внешний контур смайла.



Шаг 4. "Заливка цветом"
И теперь нужно "закрасить" внутреннюю область внутри круга, ее мы задаем соответствующим неравенством, поскольку никакой, привычной нам по другим, графическим редакторам, кнопки "заливка" здесь просто не существует.



Шаг 5. Копирование объекта

Так как у смайла два глаза (с первого взгляда, симметричных), мы должны скопировать функцию, ответственную за рисование правого глаза и просто поменять в ней коэффициенты для левого. Делать это можно, перейдя в режим редактирования:


После завершения копирования не забудем нажать кнопку DONE.

Кстати, в этом случае сохраняется и цвет линии первоначально объекта (того, с которого вы делаете копию), что очень важно для симметричного рисунка. Как показывает результат, картинка оказалась не совсем симметричной, по крайней мере, глаза смайлика не являются симметричными относительно друг друга.


Шаг 6. Подбор нужного цвета
Дело в том, что изначально Desmos не задумывался как графический редактор, и возможности произвольного выбора цвета линий здесь небольшие. По мере добавления новых объектов, сервис сам "назначает" цвет каждому новому объекту. Его можно поменять в любой момент. Цвета линий есть такие:





И вновь задаем неравенством область "вокруг глаз" нашего смайлика, а нужные параметры для неравенства подбираем с помощью слайдера.



Шаг 7. Рисование дуги с помощью кусочно-заданной функции

Переходим к финальному этапу - рисованию "улыбки". Она задана элементом "дуга". Поскольку мы в Desmos "рисуем" функциями, то здесь нам нужно "ограничить" наш график - линию окружности, задав интервал, на котором мы хотим видеть улыбку-дугу. Если этого не сделать, у смайла будет "рот до ушей"!



Причем, условий придется добавлять два: для X и для Y.



Шаг 8. Утолщение линий, путем параллельного наложения функций
Этот шаг я назвала "тонкой доводкой". Так как в Desmos нельзя произвольно задать толщину линии, можно просто "утолщить" ее, построив рядом исходную функцию несколько раз (на данном рисунке - три раза).


Шаг 9. Динамическая улыбка через уравнение с параметром

Как заставить смайл улыбаться "динамически", так, чтобы он расплывался в улыбке? Сделать это можно с помощью того же слайдера, задав новый параметр, в данном случае - T. Причем, можно задать "шаг" для слайдера. При копировании функций, содержащих параметры, "слайдер" сам предлагает задать интервалы и шаг для изменения переменной. Конечно, динамическая улыбка - штука тонкая, поэтому можно добавлять параметры и слайдеры в разные части уравнения и экспериментировать с "улыбкой", добиваясь нужного вам результата.



Шаг 10. Удаление картинки-подложки

Теперь картинку-подложку можно удалить. Для этого достаточно нажать на крестик рядом с именем встроенного графического файла.



Наш смайлик готов! Эдакий инопланетный смайл получился! Но какой есть, прошу учесть, что это мой первый опыт рисования с помощью графиков! smile.gif



А если серьезно, то работа с Desmos - отличная возможность изучать поведение функций, функции с параметрами, функции с модулями и другие важные темы математики!

Предложите свои идеи рисования в Desmos?

Статьи по теме

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 448
  • Регистрация: 16.7.2010
  • Номер участника: 85880
Предупреждение

Я не математик. Долго смотрела на заголовок статьи, ну смайлик и смайлик, где его только не рисовали, думаю, очередной графический редактор... А тут такая неслабая математика, такие термины, что захотелось взяться за учебник! Очень захватывающее изложение!

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(zukovaivik @ 21.11.2014, 22:03)
Я не математик. Долго смотрела на заголовок статьи, ну смайлик и смайлик, где его только не рисовали, думаю, очередной графический редактор... А тут такая неслабая математика, такие термины, что захотелось взяться за учебник! Очень захватывающее изложение!


В том-то все и дело, что появление все новых сервисов, которые позволяют ученикам легко создавать "шедевры", не затрачивая никаких усилий, в том числе, интеллектуальных, само по себе и неплохо. Но каждый раз возникает вопрос: а что делает сам ученик? Чему он учится, выдавая свой продукт, если сервис все делает как бы сам? И задачи решает, и переводит, и грамматику исправляет...

Вот и приходится придумывать учителю задания, в которых, во-первых, оставалось место для ситуации затруднения и для собственного усилия ученика, а, во-вторых, чтобы ученик смог увидеть связь между производимым действием и его результатом.

Desmos - сервис, в котором можно поставить интересные учебные задачи такого рода. В нем для получения даже незначительного результата нужно произвести достаточно сложные операции.

Пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 15
  • Регистрация: 17.1.2013
  • Номер участника: 125524
Предупреждение

Добрый день! Прочитав название поста, подумала о том, что будете учить рисовать обычный смайлик, но ... просмотрев весь материал поняла, что заблуждалась. Это ЗДОРОВО!


--------------------
Новикова Татьяна Вячеславовна
http://infourok.ru/user/novikova-tatyana-vyacheslavovna

Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

30 пользователей просматривает
30 гостей
0 участников
0 анонимных участников
Google.com

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх