Образовательная галактика Intel®

Все записи блога

Карта сокровищ с роботом Blue-boot

Поэтому придумана форма, в которой ученики класса делятся на команды и получают задание, связанное с составлением пиратской карты острова сокровищ и маршрута. Двигаясь по нему, нужно добраться до клада.

Читать далее ›

Просмотров: 267

Великолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем

Подытожим главные отличия данного способа обучения с Desmos - обучения математике методом решения проблем

Первое и главное! Все учащиеся успешны! Нет учеников, которые бы не сделали ни одного шага в решении. Разрешен метод проб и ошибок, перебор вариантов, копирование образцов. В таких условиях трудно быть абсолютно неуспешным!

Начало работы в Desmos может быть таким: все ученики, знакомясь с графическим калькулятором, выполняют несложные проекты.



Начинать можно с обрисовки домика ( с картинкой-подложкой) или рисования без нее - на простых формах:


Каким может быть один из сценариев урока в Desmos?
  • Демонстрация учителем шаблона.
  • Постановка открытой задачи (проблемы).
  • Работа над проблемой, поиск вариантов решения. Реализация одной из выбранных стратегий, завершение работы над продуктом.
  • Демонстрация готовых продуктов учениками, обсуждение готовых способов решения проблемы.


Оценивание:
  1. Выбери одну из линий на своем рисунке. Назови ее уравнение, объясни ее роль в рисунке! За счет каких свойств функции достигается нужный эффект?
  2. Сделай скринкаст создания своего рисунка.
  3. Выложи созданные продукты в индивидуальное или групповое портфолио (можно выкладывать в группу, сообщество в социальной сети).
  4. Оцени и прокомментируй работу других учеников.


Вот так, например, выглядят фрагменты коллективных ученических портфолио учеников нашей школы:
При изучении темы "Окружности":


или так:
При изучении темы "Уравнение прямой на плоскости":


А можно ли часть тем школьной математики изучать (знакомиться, повторять, обобщать) как-то по-другому?

Можно! Так считают участники МК "Другая математика с Desmos" и предлагают свои варианты заданий. Знакомлю вас с некоторыми из них.

Творческое задание "Зонтик" после изучения темы "Квадратичная функция".
Обобщение и систематизация знаний. Автор Юлия Нечкина.
При построении квадратичных функций на определенных промежутках получить изображение зонтика.


Еще квадратичная функция в виде Лягушки от Имановой Алии.



Лампа, использован график линейной и квадратичной функций, автор Наталья Сараева.


А как вам этот образ, созданный с помощью тех же парабол? Использован апплет с сайта https://www.desmos.com/.


Кобзарева Татьяна "Раскраска областей"(двойные неравенства).



Миннуллина Венера. Гроздь (уравнения эллипса)


Любовь Грук. Паровоз. (Графики линейных и квадратичной функций, графики с модулями, уравнение окружности, а также графики неравенств с двумя переменными.)

"Конечно, неплохо бы добавить дышла, уголь в тендер и пар, но это задача на будущее", - пишет автор в комментариях.

Попробуем теперь вместе ответить на следующие вопросы:
  • В чем преимущество использования Desmos для изучения классической математики?
  • Что нового он может привнести в учебный процесс, его организацию в школе и для самостоятельной работы учеников дома?
  • Как может меняться классическая математическая задача (задание) в Desmos? В чем именно она становится другой?

Частично попыталась ответить здесь: Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?

При создании поста использованы материалы вебинара Classroom Conics Project with Bob Lochel.
Статьи по теме:

Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
Лоскутное одеяло из неравенств
Desmos как социальное хранилище учебных объектов
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos
Паркеты и площади в Desmos
Задачи-вызовы в Desmos
Desmos как социальное хранилище учебных объектов
Богатая математика - бедная математика

Статьи на темы математики в школе:
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
GeoGebra в развитии. Н.Яникова
Помогут ли нам автоматы учить математику? А.Шперх
Плохие новости для учителей химии и математики? А.Шперх
Полезный микс: STEАM-продолжение Пост Елены Годуновой с массой идей для интеграции математики и искусства
Лоскутное одеяло из неравенств
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
О математических иллюстрациях к художественным произведениям
Приложения для изучения математики
Задачи для геоборда
Что кроме учебника математики?
Просмотров: 423

Кодируй, как пират!


Название поста возникло как аллюзия на книгу Дэйва Берджеса "Учи как пират" (в русском переводе «Обучение как приключение»). Речь, тем более, не идет о компьютерном пиратстве. Погружение в пиратскую тему происходит в рамках общешкольного проекта по роману Стивенсона "Остров сокровищ". Представляю небольшой рассказ то том, как наши ученики вместе со своими учителями погружались в изучение языка CoffeScript, и программирование в среде PencilCode.

Читать далее ›

Просмотров: 429

Desmos как социальное хранилище учебных объектов

Пекарь шёл по переулку
С белой шапочкой в руке.
За собою вёл он булку
На коротком поводке.
А навстречу ему шёл
Бородатый мукомол,
И большой мешок с мукою
На верёвочке он вёл.
Подошли они друг к другу
И друг другу говорят:
- Не хотите ли меняться?
- Я меняться очень рад. -
Поменялись,
И с собою
Пекарь взял
Мешок с мукою.
А лохматый мукомол
Булку белую увёл.
Стихотворение ОБМЕН — Григорий Остер


Это продолжение цикла статей об использовании онлайнового графического калькулятора Desmos для организации обучения математике. Свои идеи о том, как можно использовать этот замечательный сервис, я изложила почти в трех десятках постах на Галактике.
Что можно делать с Desmos?

  • рисовать функциями, например, в мини-проектах для учеников,
  • читать функции по готовым апплетам других пользователей сайта https://www.desmos.com/,
  • создавать анимированные картинки с помощью привязки объектов к функциям с параметрами,
  • создавать динамическую наглядность для фронтальной работы на уроке математики (при изучении самых разных тем математики: линейной функции, линейных неравенств,модулей, тригонометрии (1, 2), уравнения окружности и других,
  • создавать ( в два счета) скриншоты с формулами и функциями для тестов и рабочих листов по математике, создаваемых в других сервисах и программах)

Почти все перечисленные направления применения Desmos освещены в предыдущих моих постах.

Сегодня опишу еще несколько очень важных аспектов использования Desmos, которые вытекают из "социальных" возможностей самого сервиса. Это открытый доступ к образцам учебной деятельности других людей и идея повторного использования учебных объектов.

О чтении функций в готовых апплетах, публикуемых на сайте в разделе Recently Saved Graphs (недавно сохраненные функции)

В этот раздел попадают апплеты, которые сохраняют все пользователи сервиса, работающие в нем в данный момент в реальном времени. См. пример из практики автора.
Сама провожу на этом разделе сайта много времени, пытаясь прочитать наиболее интересные протоколы работ, и, таким образом, "образовываюсь" на чужих апплетах. Было бы очень полезно время от времени давать упражнение на "чтение функций" и своим ученикам. На чужих примерах здесь можно здорово учиться! Конечно, примеры для своих учеников лучше заранее отобрать, сохранив их предварительно на своем диске (сервис сохраняет их в формате документа pdf, который содержит ссылку на сам апплет).


Я "пасусь" в этом разделе сайта каждый день, наблюдаю, изучаю чужие апплеты: что делают другие учителя и их ученики. Если вижу что-то хорошее, пересохраняю у себя. Частенько перевожу готовые апплеты (вернее, условия задач) с английского, ведь ценны не сами задачи, особенно стандартные, а идеи необычных задач.
Обучение - социальный процесс. К этому нужно приучать и своих учеников, а именно - к открытой публикации и обмену продуктами учебной деятельности.

О повторном использовании объектов

Идея повторного использования продуктов учебной деятельности, размещаемых в социальных хранилищах (то есть, в публичном доступе), не нова! На самом деле, и в случае с Desmos она очень продуктивна, поскольку можно копировать чужие образцы и на них учиться ("вскрывая", как это устроено). Можно улучшать и совершенствовать учебные объекты, созданные другими, можно, отталкиваясь от идей, заложенных в них, создавать свое, новое.
Несколько примеров повторного использования апплетов.

Golden Gate Bridge1

Golden Gate Bridge2

Bridge Structure

Во втором случае можно проследить использование сразу нескольких идей, взятых, возможно, от разных авторов и из разных апплетов. И идеи, которые там реализованы, соответственно, тоже разные. Так, движущееся по небосводу солнце - сделано за счет привязки объекта к функции (описано здесь), а движение волн построено на свойствах тригонометрических функций (описано здесь).

О том, как можно учиться по готовым апплетам

Учиться работать в таких, довольно специфических сервисах, можно по руководствам, благо, для Desmos оно имеется на русском языке. Не для всех, правда, этот путь подходит. Например, я сама должна видеть ту или иную опцию в работе, поэтому даже синтаксису мне легче учиться, разбирая чужие готовые апплеты. К примеру, я беру готовый образец для квадратичных неравенств, смотрю протокол и видоизменяю его для неравенств более высоких степеней. Это пример повторного использования.

Вот исходник

Вот так я его дополняю точками и ползунками


Получается апплет, пригодный, чтобы решать неравенства методом интервалов. Впрочем, его тоже можно дорабатывать!



Превращение гуттаперчевого четырехугольника

Кто-то видит в апплетах красивые или забавные картинки, но математик всегда смотрит в левую часть экрана, где сохранен протокол. Не все задачи в Desmos просты. В секции учителей реальных предметов своей школы мы обмениваемся апплетами и таким образом учимся друг у друга.

Вот, например, такой гуттаперчевый четырехугольник прислала как-то в групповую рассылку математиков моя коллега Марина Седнева:



Чтобы разобраться, как она это сделала, я построила гуттаперчевый шестиугольник:



А затем другая наша коллега, Наталья Артамонова, привязала гуттаперчевый треугольник к описанной окружности:


Как дорисовывать картины?

Об этом проекте по созданию шедевров живописи средствами Desmos опубликовано два отдельных больших поста:
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке

Сейчас просто два примера повторного использования.
Бородина Екатерина "Без названия"



В Desmos очень важна возможность повторного использования объекта. Это ремикс работы Екатерины Бородиной с подкрашенным фоном:


Нравится ли вам сама идея обмена апплетами? С учениками? А с коллегами?

Для иллюстрации использованы апплеты с сайта
https://www.desmos.com/
и блога http://blog.desmos.com/.

Статьи по теме:

Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
Лоскутное одеяло из неравенств
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos
Паркеты и площади в Desmos
Задачи-вызовы в Desmos
Геймификация в Desmos
Desmos как социальное хранилище учебных объектов
Великолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем.
Карнавал функций, DesMan и обучение на полиграфе
Богатая математика - бедная математика

Статьи на темы математики в школе:
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
GeoGebra в развитии. Н.Яникова
Помогут ли нам автоматы учить математику? А.Шперх
Плохие новости для учителей химии и математики? А.Шперх
Полезный микс: STEАM-продолжение Пост Елены Годуновой с массой идей для интеграции математики и искусства
Лоскутное одеяло из неравенств
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
О математических иллюстрациях к художественным произведениям
Математика для началки в веб-приложениях
Задачи для геоборда
Что кроме учебника математики?
Просмотров: 322

Геймификация в Desmos

- О, бедный мой Томми,
Бедный мой Том!
О-хэй!
Зачем ты оставил
Свой старенький дом?
О-хэй!
Под парусом черным
Пустились в набег
Все семьдесят пять человек.
Пиратская песня из "Острова Сокровищ". Ю.Ким


Геймификация на уроках математики - как это может быть? Этот пост - продолжение темы нестандартных задач, головоломок и игр, воссозданных средствами Desmos. Начало здесь.

Пираты и координаты
Пираты прибыли на остров, где спрятаны сокровища, но их карта намокла и стала еле читаемой! Помоги пиратам найти путь к зарытым сокровищам. И еще пираты не умеют ходить по диагоналям и кривым, а только строго в направлениях частей света N - север S - юг ; W -запад, E - восток. Еще они умеют отмерять длину, равную стороне клетки на карте. Для этого нужно:
  • 1. составить маршрут, ориентируясь на Розу ветров
  • 2. записать координаты точек на карте в том порядке, в котором они даны. Здесь важно, чтобы ваша точка совместилась с нанесенной на карту




Острова и площади
Робинзон Крузо решил заняться земледелием на своем острове и для этого ему нужно знать площадь всего острова. Помоги Робинзону хотя бы примерно оценить площадь острова. Для этого тебе нужно обвести как можно точнее остров на карте с помощью отрезков прямых. Робинзон было начал это делать, но у него не хватило времени и сообразительности. Продолжи начатую работу за него!
Найди примерную площадь острова в кв. метрах и переведи ее в кв. километры.
Подсказка: одной клетке на карте соответствует площадь 100m Х 100m




Введение элементов геймификации
Приведем примеры:
Задача: Сколько метров следует пролезть по лестнице мышонку, чтобы спасти своего друга? Масштаб 1:2. Автор Юлия Нечкина
По сути, это классическая задача на теорему Пифагора, но в необычной форме.



Соловьева Татьяна. Смерть Кощея Бессмертного
Смерть Кощея Бессмертного находится в яйце, яйцо в утке, утка в зайце, заяц в ящике, ящик под дубом. Помоги Ивану-царевичу добраться до яйца. Нарисуй отсутствующего персонажа и, с помощью графика квадратичной функции, укажи ему дорогу.


Олег Кривошеин. Игра в мяч


Калинкина М. В. Полет ядра
Задание

  • График какой функции задает траекторию полета ядра?
  • В какой точке ядро достигнет максимальной высоты? Чем будет являться эта точка для функции?
  • Какие параметры функции нужно изменить, чтобы ядро летело ниже и более полого? Выше и круче?



Шутова Светлана. Ладья
1) Познакомься с историей шахматной ладьи. http://chessknigi.ru/chess-article/shahmatnaja-ladja.html
2) Узнай как ходит ладьяhttp://chessknigi.ru/chess-article/kak-hodit-ladja.htmll
3) Реши задачу. Пусть ладья обошла все поля доски Какое наименьшее число поворотов при этом она могла сделать?



Системы линейных неравенств (игра в Desmos)
Класс делится на 5 команд (desmos имеет 5 цветов, кроме черного: фиолетовый, синий, красный, зеленый, и оранжевый).
Каждая команда начинается игру с 1-ой целью (упорядоченной парой): (0, 2) (0, 3) (0, 4) (0, 5) и (0, 6). Каждая цель имеет другой цвет.
Заштрихованная область является областью, которая безопасна от торнадо, так что игроки могут переносить туда свои цели или перемещать заштрихованную область, чтобы цели оказались в ней.

Каждая команда бросает кубик, чтобы увидеть, что они могут сделать:

  • Изменение одного из угловых коэффициентов в линейном неравенстве;
  • Изменение одного из значений b - свободного коэффициента в линейном неравенстве;
  • Изменение знака одного из неравенств;
  • Перемещение цели в любое новое место на плоскости, чтобы она была видна на экране;
  • Выставление новой цели
  • Запуск торнадо


Запуск торнадо: нумеруется каждая часть графика, образованная двумя линейными неравенствами (за исключением области, образованной перекрытием затененных областей), потом выбрасывается кубик. Так что, если части были помечены 1, 2, и 3, и на кубике выпало 2, то все цели в области, помеченной '2' будут удалены. Если выпало 4, 5, или 6, то торнадо просто не образуется.

Игра продолжается в течение одного урока (45 минут). Выигрывает команда с наибольшим количеством целей, оставшихся в конце урока.


Источник: Updated Version of Tornado Inequality Game

Пазл с квадратами трех цветов

Соедините все зеленые, все синие и все красные квадраты между собой линиями соответствующих цветов так, чтобы ни одна из линий не коснулась черной границы и не пересекалась с линией другого цвета.


Задача найдена на сайте Desmos
Задачи подобного вида, относящиеся к геометрическим лабиринтам, можно сконструировать и самим, а можно предложить это сделать своим ученикам.

Несколько идей для воссоздания в Desmos

Путь садовника
Или многочисленные игры "Из А в Б через лабиринт", причем, если лабиринт очень сложный, то его можно загрузить в апплет картинкой (хотя лучше конечно отрисовать с помощью функций) и создать заготовку из подвижных отрезков. (второй - более простой способ создания подвижных отрезков.)


Много идей для геймифицированных задач в графическом калькуляторе Desmos можно почерпнуть на сайтах:

http://geometry.ru/
задачи со спичками

Вопрос только в том, чтобы кто-то заинтересовался и поддержал эту идею!

Статьи по теме Desmos :

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
Лоскутное одеяло из неравенств
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos
Паркеты и площади в Desmos
Измеряем недосягаемое, или История повторного использования учебного объекта
Задачи-вызовы в Desmos
Desmos как социальное хранилище учебных объектов
Великолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем.
Карнавал функций, DesMan и обучение на полиграфе

Статьи на темы математики в школе:
Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.
Учебные видео по математике или "дети учат детей".
Математические ресурсы для младших школьников
Создай рабочий лист сам!
Об идее коллекций учебных материалов...
Рабочий лист и Библиотека Конгресса
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей...
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников
О составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотность
Папа у Васи силен в математике?
GeoGebra в развитии. Н.Яникова
Помогут ли нам автоматы учить математику? А.Шперх
Плохие новости для учителей химии и математики? А.Шперх
Полезный микс: STEАM-продолжение Пост Елены Годуновой с массой идей для интеграции математики и искусства
Лоскутное одеяло из неравенств
Богатая математика - бедная математика
Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков Google
Математики больше НЕ плачут
Математики тоже плачут...
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты
Математика и искусство — переплетение возможно!
О математических иллюстрациях к художественным произведениям
Приложения для изучения математики
Задачи для геоборда
Что кроме учебника математики?
Просмотров: 512
69 страниц V   1 2 3 > » 
Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

27 пользователей просматривает
26 гостей
1 участников
0 анонимных участников

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх