Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Помогут ли нам автоматы учить математику?

Сегодня ночью пришла замечательная новость.
Wolfram Alfa (я писал об этой системе в заметке "Плохие новости для учителей химии и математики?") запускает генератор задач, призванный помочь учащимся изучать математику.
Вольфрам хорошо известен студентам как инструмент, позволяющий найти решение практически любой задачи из школьного курса. Главное его отличие - в том, что он понимает формулировку задачи на "естественном" языке (конечно, английском wink.gif , наверное поэтому у нас его еще не слишком часто используют), что зачастую подталкивает ученика к тупому "читерству" - достаточно просто впечатать текст задачи, заданной на уроке в специальное окошко, как система проанализирует ее и выдаст правильное решение.

Создатели Wolfram озаботились этой проблемой и создали генератор заданий.

Программа генерирует случайный вопрос из школьной программы, а затем анализирует ответы школьника. Если "с первого раза" ученик не смог ответить, Wolfram шаг за шагом подводит его к правильному решению.

Вот этот режим "шаг-за-шагом" и является в системе самым интересным. По сути, автомат здесь ведет себя как грамотный учитель, не открывающий сразу правильный ответ, а дозировано дающий подсказки, подталкивающие ученика к решению.

К сожалению, сейчас оценить качество этого автоматизированного преподавателя смогут только пользователи премиальной версии Wolfram Alfa Pro (сам Wolfram Alfa бесплатен и доступен в Интернете всем желающим).

Запись в блоге показывает, как эта система работает на примере арифметики:
Допустим, Салли испытывает затруднения при решении примеров на вычитание. Например, 23-4=?
Традиционный способ заключается в том, что к Салли подходит учитель и объясняет ей, как решать такие примеры, а затем дает десяток на закрепление. При этом велика вероятность, что учитель попросту не заметит, что у Салли проблемы именно с вычитанием. Проблема может "проскочить", и вылезти только впоследствии, когда нужно будет использовать те же знания при решении более сложных задач.

Wolfram же позволяет определить, что при решении определенного типа заданий (например, на вычитание), Салли слишком долго не может найти правильный ответ, или отвечает неправильно, что говорит о том, что она испытывает затруднения.
Система автоматически генерирует подсказки для нее:

Система внимательно отслеживает все ответы и подсказки, выдаваемые ученику и позволяет выдать их список для последующего анализа (вот только непонятно, кому предоставляется этот анализ - членство в Wolfram Alfa индивидуальное, роли учителей не предусмотрены, но ученик может распечатать сводку и предоставить ее учителю).
Ясно, что система работает не только и не столько для решения задач по арифметике. Сегодня задания можно генерировать по теории чисел, алгебре, исчислению (математики, поправьте меня - я не знаю, как правильно перевести термин @calculus"), линейной алгебре и статистике.
Есть три уровня сложности заданий: beginner, intermediate or advanced.
Интересным может быть и режим создания тестов с вариантами ответов - хорошая тренировка к ЕГЭ biggrin.gif

Но рассказ о программе был бы неполным, если бы я не упомянул о комментарии, появившемся через пару часов после того, как новость об этом была опубликована в блоге Techcrunch.
Комментарий был простой: "А сможет ли открытый в другом окне Wolfram решить задачу, сгенерированную самим же Wolfram'ом?"
И вот этот самый комментарий, как мне кажется, интереснее, чем весь рассказ о поразительных возможностях автоматического учителя.
Мне кажется, что само появление таких вот вопросов четко показывают очередную смену парадигмы в образовании или, точнее, около образования. Мы стремительно движемся к ситуации, когда в классе автоматически сгенерированные задачи будут решаться автоматическими же программными агентами. Десять тысяч вариантов заданий ЕГЭ? Не проблема. Вольфрам решит их все. Автоматическая "на лету" генерация примеров? И тут не проблема. Мощность вычислителей, лежащих в кармане у наших детей (я имею в виду смартфоны), помноженная на "умные" алгоритмы "решателей" типа Вольфрама, неизбежно приведут к ситуации, когда любая, выданная на уроке задачка, будет решена "программными агентами" быстро и правильно.
Это неизбежно в том случае, если мы будем продолжать обучать детей в логике: "а вот реши еще десять задач", но не будем ставить реальные проблемы, требующие осмысленного решения.
И вот тут мы выходим на единственно возможную дорогу, которая только и сможет вытянуть наше образование в современных условиях.

Только постановка таких задач, которые требуют не механического применения правил, а влезания в суть проблемы, применения математики в конкретных жизненных ситуациях, и даже просто умения правильно поставить задачу в бытовой ситуации, становится намного важнее простого умения применять математические формулы.
Может, и вправду стоит оставить расчеты калькуляторам и заняться чем-то более осмысленным?

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 4165
  • Регистрация: 7.5.2012
  • Из: Жамбылский район село Мынбаево Алматинская обл.
  • Номер участника: 115371
Предупреждение

Анатолий огромное спасибо за блог о Wolfram Alfa! Мы biggrin.gif с сыном поработали с генератором, очень понравился. С такой программой нашим ученикам было бы очень удобно,только учителю математики надо направить,как работать, а дети быстро научаться.


--------------------
С уважением Сауле Абдыканова

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 173
  • Регистрация: 31.5.2012
  • Из: г. Дзержинск
  • Номер участника: 116436
Предупреждение

Цитата
Допустим, Салли испытывает затруднения при решении примеров на вычитание. Например, 23-4=?
Традиционный способ заключается в том, что к Салли подходит учитель и объясняет ей, как решать такие примеры, а затем дает десяток на закрепление. При этом велика вероятность, что учитель попросту не заметит, что у Салли проблемы именно с вычитанием. Проблема может "проскочить", и вылезти только впоследствии, когда нужно будет использовать те же знания при решении более сложных задач.

Wolfram же позволяет определить, что при решении определенного типа заданий (например, на вычитание), Салли слишком долго не может найти правильный ответ, или отвечает неправильно, что говорит о том, что она испытывает затруднения.
Система автоматически генерирует подсказки для нее:
Но ведь и учителя видят, что у ученика трудности при решении именно конкретного примера и понимают всю суть - ребёнок не умеет раскладывать число на удобные числа для вычитания, или не знает состав числа 4, или затрудняется при вычитании из круглого десятка. Думаю,учитель всё таки поймёт проблему Салли и приведён просто неудачный пример. Алгебра это всё-таки не арифметика biggrin.gif Но мне понравилось, что когда я пыталась решить этот пример, в качестве подсказки мне предложили числовой луч- это всё таки лучше чем вариант с записью в столбик, но есть и лучше подсказки, любой учитель сделает лучше.
Я не согласна с утверждением
Цитата
Только постановка таких задач, которые требуют не механического применения правил, а влезания в суть проблемы, применения математики в конкретных жизненных ситуациях,и даже просто умения правильно поставить задачу в бытовой ситуации, становится намного важнее простого умения применять математические формулы.Может, и вправду стоит оставить расчеты калькуляторам и заняться чем-то более осмысленным?
Ведь математические навыки необходимы и решать только при помощи калькулятора нельзя. А тренажёры вещь хорошая если надо добиться выработки именно навыка.У каждого в жизни будет свой математический предел - не всем нужна высшая математика. И здесь уже проблема в содержании образования:что нужно включать в школьную программу,что должно быть доведено до автоматизма, а где можно пользоваться справочной литературой и помощниками. Я регулярно присутствую на ЕГЭ и вижу как дети пишут математику....а пишут они её тяжело.

Сообщение отредактировал proksi_star - 20.10.2013, 15:05

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 86
  • Регистрация: 27.11.2010
  • Из: Санкт-Петербург
  • Номер участника: 93860
Предупреждение

Цитата(proksi_star @ 20.10.2013, 16:02)
Но ведь и учителя видят, что у ученика трудности при решении именно конкретного примера и понимают всю суть - ребёнок не умеет раскладывать число на удобные числа для вычитания, или не знает состав числа 4, или затрудняется при вычитании из круглого десятка. Думаю,учитель всё таки поймёт проблему Салли и приведён просто неудачный пример. Алгебра это всё-таки не арифметика biggrin.gif Но мне понравилось, что когда я пыталась решить этот пример, в качестве подсказки мне предложили числовой луч- это всё таки лучше чем вариант с записью в столбик, но есть и лучше подсказки, любой учитель сделает лучше.


Честно говоря, мне бы не хотелось в этом обсуждении все сводить к вопросу полезности автоматизированных "учителей". Любой учитель сделает лучше? Не знаю. Наверное.
Повторюсь, для меня намного более значимым в этом посте было не наличие еще одного инструмента для создания теста (пусть и с "подсказками"), а неизбежность того самого вопроса: "А почему бы не заставить Wolfram самому решать задачи, им же сгенерированные?"
Наверное, пример с арифметикой - не самый удачный. Но могут ли учителя сегодня противопоставить что-то ученику, не желающему работать самостоятельно, но вооруженному мощным "решателем" типа Wolfram?
Я предположил, что идти нужно по пути создания более "творческих" заданий. Собственно, именно этим путем предлагает идти Конрад Вольфрам, создатель этой системы.
Но тут возникает мощное противоречие, которое Вы точно подметили:

Цитата(proksi_star @ 20.10.2013, 16:02)
... если надо добиться выработки именно навыка...
...нужно включать в школьную программу,что должно быть доведено до автоматизма...


Какие бы творческие задания мы не придумали, навыка можно добиться только многократным повторением (или это тоже миф?).
Но как раз рутинные операции не очень привлекают наших детей, а в отсутствие мотивации делать свою работу самостоятельно они с неизбежностью будут пытаться "автоматизировать" свой труд.
Где же выход?


--------------------
Не волнуйтесь, я вам все объясню - http://shperk.ru

Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 173
  • Регистрация: 31.5.2012
  • Из: г. Дзержинск
  • Номер участника: 116436
Предупреждение

Цитата
Какие бы творческие задания мы не придумали, навыка можно добиться только многократным повторением (или это тоже миф?).
Но как раз рутинные операции не очень привлекают наших детей, а в отсутствие мотивации делать свою работу самостоятельно они с неизбежностью будут пытаться "автоматизировать" свой труд.
Где же выход?
Я очень любила в школе математику - и алгебру и геометрию, обожала химию и физику, но таблицу умножения всё равно зубрила(и формулы сокращённого умножения тоже (они вроде так называются))) . Не буду ставить точку в этом вопросе, но "без труда не вынешь и рыбку из пруда"

Статьи по этой теме

Статьи по этой теме

Наверх