Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

И корабль плывет... или Тригонометрическая анимация в Desmos

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.
Блез Паскаль


Волны и тригонометрия

В динамических апплетах эффект "движение волн", о которых писала в посте Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна..., достигается по-разному.

Учебный результат от чтения функций в левой части апплетов тут может быть значительным, поскольку где-то движение достигается за счет параметра, отвечающего за сдвиг по фазе, где-то за счет меняющейся частоты, а где-то - за счет переменной амплитуды.

В каждом апплете можно разобрать с учениками протокол и попытаться понять и обобщить на новом уровне какую-то математическую тему. Скажем, в таком.

Вот пример кусочка протокола апплета, на котором можно обобщить тему тригонометрических функций.



Но самое интересное и самое продуктивное - самому создавать картины с использованием подобных эффектов! В рисунках, которые благодаря креативности их авторов, стали настоящими историями, использованы, преимущественно, тригонометрические функции с параметрами. Участники МК "Другая матемтика с Desmos" развили идеи, предложенные в этой публикации.

Мечты о лете Юлии Шуваловой (статичный рисунок)
Мечты о лете Юлии Шуваловой (динамический рисунок). Кликабельно!


А вот еще мечты о лете. Анна Сивун пишет:"Уделите минуточку для себя и представьте, что Вы на морском берегу и волны накатывают на ваши ножки."
Но морская рябь может быть и усилена за счет копирования уравнения, ответственного за набегающую волну. Волн станет больше, но только нужно не забыть сдвинуть каждый график на какую-то числовую константу по оси Y (апплет от автора поста):



Статичная картинка от Оксаны Глотовой.

Динамический апплет от Оксаны Глотовой. Кликабельно!


Тема создания морских волн оказалась так продуктивна, что она вдохновила создателей апплетов на всякие интересные приемы. Например, прием загрузки картинок в апплет. Возможно, это хороший выход для тех школьников, у которых в арсенале еще нет всех необходимых для рисования функций. Динамическими здесь являются только поплавок и волны, но для анимирования картинки и создания образа, этого достаточно!
Рыбак от Натальи Давыдовой


Апплет от Натальи Клочковой: Корабль на рейде
Апплет от Олега Кривошеина: Широкая волна завораживает... И корабль плывет. Кликабельно!

Здесь корабль задан при помощи таблицы с координатами его точек, изменяющийся параметр добавлен к его абсциссам, именно это и обеспечивает движение корабля вдоль оси X.

У синего моря (Марина Чалая). Интересен, найденный автором, прием расширяющегося по спирали солнца, как бы встающего над горизонтом. Здесь уже использованы полярные координаты. Кликабельно!


Вернер Ирина. Слон на острове. Слон на острове шевелит хвостом и хоботом, а солнышко улыбается ему в ответ.


Кораблик в море от Азирбая Накишева.


А еще через уравнения с тригонометрическими функциями в полярных координатах можно делать очень красивые динамические цветы, салюты, взрывы и другие объекты. Как в этом апплете Венеры Миннуллиной.



По динамическому апплету Натальи Орловой можно изучать теорию относительности smile.gif У нее очень здорово получилось показать движение самолета в облаках, причем она заставила двигаться именно облака! Кликабельно! И обнаруживается, если проникнуть внутрь упакованных папок, что облака движутся по траекториям тригонометрических функций, разумеется, "треки" выключены!


Тригонометрические капельки от Татьяны Симоновой Здесь реализован очень интересный замысел, когда изменяется не только траектория движения, но и форма капельки, зависящая сложным образом от параметра!

Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

Теги к этой записи:

Мое изображение

Статьи по этой теме

Мои ссылки в блоге

5 пользователей просматривает
5 гостей
0 участников
0 анонимных участников
MSN Bot, Google.com

Последние записи

Последние комментарии

Поиск в блоге


Статьи по этой теме

Категории

Наверх