Образовательная галактика Intel®

Блог Участника

Запись блога

Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"

В огромном саду геометрии каждый может подобрать себе букет по вкусу.
Давид Гильберт


Продолжаем тему использования Desmos при изучении координат, начало здесь и здесь.
Главная идея этого поста показать, как, воспользовашись особым свойством сервиса, научиться создавать свои задания в нем. В данном посте будет использоваться свойство точек "становиться свободными" при табличном задании. О подвижных отрезках я писала в предыдущих постах.
В них рассмотрены способы создания шаблона для отработки навыков работы с координатной плоскостью.
А вот еще один способ создать шаблон с движущимися точками, пожалуй, самый простой. Его предложила учитель информатики нашей школы Юлия Рачинская.

Основные идеи поста
  1. Рисование фигур по заданным координатам.
  2. Перенос в Desmos задач из "Математической шкатулки".
  3. Создание апплетов в Desmos про задачи со спичками.

Задаем много точек с помощью координат в таблице и настраиваем с помощью дополнительных настроек.


Полезные опции для табличного задания координат

  1. стиль (точка вместе с отрезком)

  2. и выбираем drag and drop (движение по обеим осям - вертикальной и горизонтальной), чтобы "отвязать" точки, сделать их подвижными
как на скриншоте:



1. Рисование фигур по заданным координатам.
Полученным апплетом можно пользоваться для рисования ломаных и геометрических фигур по точкам, просто перетаскивая точки в нужное место координатной плоскости.
Остается загрузить в него картинку с набором координат. Второй вариант - давать координаты в текстовой записи. Серии координат для загрузки (с фигурками животных) можно взять здесь.



2.Задачи из "Математической шкатулки"

Используя возможности Desmos, описанные в данной статье, можно создать много интерактивных версий старых "бумажных" задач, которыми полны книги типа "Математической шкатулки", Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин.

Вот несколько таких примеров:
Задача 1. Построить замкнутую ломаную линию, состоящую из 3 звеньев и проходящую через 4 точки. Использована идея подвижный точек, заданных координатами и ползунками см. пост Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек, и технология подвижных отрезков, заданных таблично. Кликабельно!


Задача 2. Как ломаной линией, состоящей из четырёх звеньев, перечеркнуть, не отрывая карандаша от бумаги, 9 точек. Кликабельно!



Задача 3. Как разместить 6 кружков на плоскости так, чтобы получилось 3 ряда по 3 кружка и 6 рядов по 2 кружка? Заготовка для решения. Использована идея подвижный точек.

Задача 4. Как разместить 10 кружков на 5 отрезках, так, чтобы на каждом отрезке было по 3 кружка? Здесь тоже использована идея подвижный точек.


Задача 5. Раздели фигуру на 6 частей, проведя лишь две прямые.



Задача 6. В углах квадратного бассейна стоят 4 столба. Можно ли расширить бассейн так, чтобы столбы остались на суше, площадь бассейна увеличилась бы в 2 раза, а форма осталась квадратной?


3. За спичками Есть такой роман финского писателя Марти Ларни smile.gif

Используя идею подвижных точек и отрезков, можно перенести в апплеты desmos большое количество задач, которые традиционно называют задачи со спичками. Задачи со спичками из "Математической шкатулки".



Даю заготовку из 10 спичек, чтобы не возиться с созданием самих "спичек" (их число можно как уменьшить, так и увеличить, исходя из условия задачи). Такие спички в Desmos можно создать двумя способами. Здесь приведен способ с помощью подвижных точек. Свой вариант заготовки с любым количеством спичек можно сделать с помощью способа, описанного в начале поста.


Может быть, кто-то из читателей этого поста возьмется, сделает и опубликует свой апплет "со спичками" в комментариях?


Статьи по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos

Теги к этой записи:

Комментарии

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 113
  • Регистрация: 17.2.2011
  • Из: Тямша
  • Номер участника: 94612
Предупреждение

1. Залипла на задачах на разрезание и со спичками. Надо будет погрузить сына.

2. У меня получилась ласточка. Я честно перетаскивала точки, но потом поняла, что можно было прописать их в таблице слева. Давая такое задание детям нужно обязательно условиться, что мы перетаскиваем точки, а не пишем координаты. По завершению работы можно открыть табличку и проверить, насколько точны мы были. Я, например, ошибалась на сотые.

Коллеги, а как вы думаете, нужно ли учить детей выбирать масштаб при построении? Ведь, строя ласточку в тетради, нужно было бы проанализировать данные и посмотреть, каковы максимальные и минимальные значения x и y, просчитать, поместится ли она на тетрадном листе, возможно, пришлось бы его развернуть или принять 1 клеточку за 2 единицы. А здесь всё просто: прокрутил колёсико и появилось место для рисования хвостика. Это и хорошо, и ведь происходит потеря некоторых компетентностей. Или нет?

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(natyanikova @ 16.4.2015, 12:58)
1. Залипла на задачах на разрезание и со спичками. Надо будет погрузить сына.


Это было бы очень правильное действие, мне кажется. Начать с несложных и забавных заданий, постепенно усложняя...

Цитата(natyanikova @ 16.4.2015, 12:58)
2. У меня получилась ласточка. Я честно перетаскивала точки, но потом поняла, что можно было прописать их в таблице слева. Давая такое задание детям нужно обязательно условиться, что мы перетаскиваем точки, а не пишем координаты.


Наташа, спасибо, что ты вникла настолько, чтобы различить эти две разных задачи. Разумеется, просто записывать координаты в таблицу - много ума не нужно. Поэтому и появилась идея - давать координаты в текстовой записи, а ученики ставят их на нужное место плоскости путем перетаскивания концов подвижных отрезков.

Цитата(natyanikova @ 16.4.2015, 12:58)
Коллеги, а как вы думаете, нужно ли учить детей выбирать масштаб при построении? Ведь, строя ласточку в тетради, нужно было бы проанализировать данные и посмотреть, каковы максимальные и минимальные значения x и y, просчитать, поместится ли она на тетрадном листе, возможно, пришлось бы его развернуть или принять 1 клеточку за 2 единицы. А здесь всё просто: прокрутил колёсико и появилось место для рисования хвостика. Это и хорошо, и ведь происходит потеря некоторых компетентностей. Или нет?


Наташа, в данном случае, это не про масштаб и постановку точек на плоскости с какой-то заданной точностью. Кстати, здесь тоже можно выбрать масштабирование осей, но, мне кажется, Desmos - это про другое, про другие предметные компетенции. Да, здесь многое сделать легче, чем на тетрадном листе, но тогда, чтобы получить прирост в предметных компетенциях, нужна другая формулировка задания, нежели для бумаги.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Вот еще задачки из "шкатулки"



Активный пользователь

  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 839
  • Регистрация: 23.6.2014
  • Из: г. Гродно, Беларусь
  • Номер участника: 153704
Предупреждение

Готовлю пост о своем опыте работы с координатами. Забегая вперед, расскажу, что один из мальчишек сам обнаружил передвигающиеся точки и построил грузовичок.



Сообщение отредактировал ljudmillar - 17.4.2015, 10:58

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 113
  • Регистрация: 17.2.2011
  • Из: Тямша
  • Номер участника: 94612
Предупреждение

Цитата(ljudmillar @ 16.4.2015, 13:46)
Наташа, в данном случае, это не про масштаб и постановку точек на плоскости с какой-то заданной точностью. Кстати, здесь тоже можно выбрать масштабирование осей, но, мне кажется, Desmos - это про другое, про другие предметные компетенции. Да, здесь многое сделать легче, чем на тетрадном листе, но тогда, чтобы получить прирост в предметных компетенциях, нужна другая формулировка задания, нежели для бумаги.


Да, правильно. Это другие компетенции. Получается, и старые нужны, и новые тоже. И развития конкретных компетенций нужно подбирать конкретные средства. Важно умело сочетать эти средства.

Активный пользователь

  • Группа: Эксперт портала
  • Сообщений: 597
  • Регистрация: 29.3.2010
  • Из: Таллинн
  • Номер участника: 84498
Предупреждение

Цитата(natyanikova @ 16.4.2015, 23:14)
Цитата(ljudmillar @ 16.4.2015, 13:46)
Наташа, в данном случае, это не про масштаб и постановку точек на плоскости с какой-то заданной точностью. Кстати, здесь тоже можно выбрать масштабирование осей, но, мне кажется, Desmos - это про другое, про другие предметные компетенции. Да, здесь многое сделать легче, чем на тетрадном листе, но тогда, чтобы получить прирост в предметных компетенциях, нужна другая формулировка задания, нежели для бумаги.


Да, правильно. Это другие компетенции. Получается, и старые нужны, и новые тоже. И развития конкретных компетенций нужно подбирать конкретные средства. Важно умело сочетать эти средства.


Наташа, ты подала отличную идею: надо начать собирать описания новых компетенций, связанных с Desmos-проектами. Думаю, будет польза...

Статьи по этой теме

« Апрель 2017 »
ВПВСЧПС
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Последние записи

Мои ссылки в блоге

Последние комментарии

Мое изображение

119 пользователей просматривает
119 гостей
0 участников
0 анонимных участников

Категории

Поиск в блоге


Наверх